किसी भी प्राकृतिक संख्या n के लिए,(15 times 5 | vedclass

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Question

(D) माना $P(n) = (15 	imes 5^{2n}) + (2 	imes 2^{3n})$.$n = 1$ के लिए,हमें प्राप्त होता है:$P(1) = (15 	imes 5^2) + (2 	imes 2^3) = (15 	imes 25)

Vedclass · Accepted Answer

$17$

Vedclass · Answer

(D) माना $P(n) = (15 	imes 5^{2n}) + (2 	imes 2^{3n})$.$n = 1$ के लिए,हमें प्राप्त होता है:$P(1) = (15 	imes 5^2) + (2 	imes 2^3) = (15 	imes 25) + (2 	imes 8) = 375 + 16 = 391$.अब,$391$ की विभाज्यता की जाँच करने पर:$391 / 17 = 23$.चूँकि $391$,$17$ से विभाज्य है,इसलिए $(15 	imes 5^{2n}) + (2 	imes 2^{3n})$ सभी $n \in N$ के लिए $17$ से विभाज्य है।

किसी भी प्राकृतिक संख्या $n$ के लिए,$(15 \times 5^{2n}) + (2 \times 2^{3n})$ किससे विभाज्य है?

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