किसी भी a, b, c in R के लिए,सारणिक left|begin | vedclass

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Question

(C) माना $\Delta = \left|\begin{array}{lll}bc & b+c & 1 \ ca & c+a & 1 \ ab & a+b & 1\end{array}ight|$.$R_2 ightarrow R_2 - R_1$ और $R_3 ighta

Vedclass · Accepted Answer

$(a-b)(b-c)(c-a)$

Vedclass · Answer

(C) माना $\Delta = \left|\begin{array}{lll}bc & b+c & 1 \ ca & c+a & 1 \ ab & a+b & 1\end{array}ight|$.$R_2 ightarrow R_2 - R_1$ और $R_3 ightarrow R_3 - R_1$ संक्रिया लागू करने पर:$\Delta = \left|\begin{array}{ccc}bc & b+c & 1 \ c(a-b) & a-b & 0 \ b(a-c) & a-c & 0\end{array}ight|$.$R_2$ से $(a-b)$ और $R_3$ से $(a-c)$ उभयनिष्ठ लेने पर:$\Delta = (a-b)(a-c) \left|\begin{array}{ccc}bc & b+c & 1 \ c & 1 & 0 \ b & 1 & 0\end{array}ight|$.$R_3 ightarrow R_3 - R_2$ संक्रिया लागू करने पर:$\Delta = (a-b)(a-c) \left|\begin{array}{ccc}bc & b+c & 1 \ c & 1 & 0 \ b-c & 0 & 0\end{array}ight|$.तीसरे स्तंभ के अनुदिश विस्तार करने पर:$\Delta = (a-b)(a-c) \cdot 1 \cdot [0 - (b-c)] = (a-b)(a-c)(-(b-c)) = (a-b)(b-c)(c-a)$.अतः,सही विकल्प $(c)$ है।

किसी भी $a, b, c \in R$ के लिए,सारणिक $\left|\begin{array}{lll}bc & b+c & 1 \\ ca & c+a & 1 \\ ab & a+b & 1\end{array}\right|$ का मान क्या होगा?

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यदि $a, b, c$ वास्तविक हैं,तो सारणिक $\left| {\begin{array}{*{20}{c}} {{a^2} + 1}&{ab}&{ac}\\{ab}&{{b^2} + 1}&{bc}\\{ac}&{bc}&{{c^2} + 1}\end{array}}\right| = 1$ है यदि

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & \alpha & \beta \\ 0 & \beta & \alpha \end{bmatrix}$ और $|2A|^3 = 2^{21}$,जहाँ $\alpha, \beta \in \mathbb{Z}$ है। तो $\alpha$ का एक मान है:

$\begin{vmatrix} b+c & a & a \\ b & c+a & b \\ c & c & a+b \end{vmatrix}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$A, B, C$ और $P, Q, R$ के सभी मानों के लिए,$\left| \begin{array}{ccc} \cos(A-P) & \cos(A-Q) & \cos(A-R) \\ \cos(B-P) & \cos(B-Q) & \cos(B-R) \\ \cos(C-P) & \cos(C-Q) & \cos(C-R) \end{array} \right|$ का मान क्या है?

यदि $\left| \begin{array}{cc} 2 + 3i & i \\ 1 - 2i & -i \end{array} \right| = x + iy$ है,तो $x + y =$

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