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Question

(A) प्रथम $n$ पदों का योग $S_{n} = \frac{5^{n} - 2^{n}}{2^{n}} = (\frac{5}{2})^{n} - 1$ दिया गया है। $n$ वां पद $T_{n}$ सूत्र $T_{n} = S_{n} - S_{n-1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{375}{16}$

Vedclass · Answer

(A) प्रथम $n$ पदों का योग $S_{n} = \frac{5^{n} - 2^{n}}{2^{n}} = (\frac{5}{2})^{n} - 1$ दिया गया है। $n$ वां पद $T_{n}$ सूत्र $T_{n} = S_{n} - S_{n-1}$ द्वारा प्राप्त होता है,जहाँ $n > 1$ है। $n = 4$ के लिए,$T_{4} = S_{4} - S_{3}$। $S_{4} = (\frac{5}{2})^{4} - 1 = \frac{625}{16} - 1 = \frac{609}{16}$। $S_{3} = (\frac{5}{2})^{3} - 1 = \frac{125}{8} - 1 = \frac{117}{8} = \frac{234}{16}$। $T_{4} = \frac{609}{16} - \frac{234}{16} = \frac{375}{16}$।

एक अनुक्रम के लिए,यदि $S_{n} = \frac{5^{n} - 2^{n}}{2^{n}}$ है,तो इसका चौथा पद क्या होगा?

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