अनुक्रम के लिए,a_1 = 2 और frac{a_{n+1}}{a_n} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया अनुक्रम एक गुणोत्तर श्रेणी $(G.P.)$ है क्योंकि क्रमागत पदों का अनुपात स्थिर है।
यहाँ,प्रथम पद $a = a_1 = 2$ और सार्व अनुपात $r = \frac{1

Vedclass · Accepted Answer

$3\left( 1 - \frac{1}{3^{20}} \right)$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया अनुक्रम एक गुणोत्तर श्रेणी $(G.P.)$ है क्योंकि क्रमागत पदों का अनुपात स्थिर है।
यहाँ,प्रथम पद $a = a_1 = 2$ और सार्व अनुपात $r = \frac{1}{3}$ है।
गुणोत्तर श्रेणी के प्रथम $n$ पदों का योगफल ज्ञात करने का सूत्र $S_n = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}$ है।
$n = 20$ के लिए,हमें प्राप्त होता है:
$S_{20} = \frac{2(1 - (1/3)^{20})}{1 - 1/3}$
$S_{20} = \frac{2(1 - 1/3^{20})}{2/3}$
$S_{20} = 2 	imes \frac{3}{2} 	imes (1 - \frac{1}{3^{20}})$
$S_{20} = 3 \left( 1 - \frac{1}{3^{20}} ight)$.

अनुक्रम के लिए,$a_1 = 2$ और $\frac{a_{n+1}}{a_n} = \frac{1}{3}$ है। तो $\sum_{r=1}^{20} a_r$ का मान क्या होगा?

Similar Questions

यदि एक $G.P.$ के तीन पदों का योग $19$ है और उनका गुणनफल $216$ है,तो श्रेणी का सार्व अनुपात क्या है?

समीकरण $1 + a + a^2 + a^3 + \dots + a^x = (1 + a)(1 + a^2)(1 + a^4)$ का हल $x$ किसके बराबर है?

एक $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) का $3^{rd}$ पद उसके प्रथम पद का वर्ग है। यदि दूसरा पद $8$ है,तो $6^{th}$ पद ज्ञात कीजिए।

यदि $486$ और $2/3$ के बीच पाँच $G.M.$ डाले जाते हैं,तो चौथा $G.M.$ क्या होगा?

श्रेणी $1 + \frac{4}{3} + \frac{10}{9} + \frac{28}{27} + \dots$ के $n$ पदों का योग क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module