यदि $f(x)=ax+b$,जहाँ $a$ और $b$ पूर्णांक हैं,$f(-1)=-5$ और $f(4)=3$ है,तो $a$ और $b$ क्रमशः क्या हैं?

मान लीजिए कि $R$ वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है। वास्तविक फलन $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = x + 10$ द्वारा परिभाषित कीजिए और इस फलन का आलेख खींचिए।

एक वास्तविक संख्या $x$ के लिए,$[x]$ को $x$ से छोटी या उसके बराबर सबसे बड़ी पूर्णांक संख्या के रूप में दर्शाया गया है,और $\{x\} = x - [x]$ है। $0 \leq x \leq 2015$ के लिए समीकरण $[x]\{x\} = 5$ के हलों की संख्या क्या है?

यदि $x > 2$ के लिए $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x+2 \sqrt{2x-4}}} + \frac{1}{\sqrt{x-2 \sqrt{2x-4}}}$ है,तो $f(11)$ का मान ज्ञात कीजिए।

कथन $(A)$: $\coth x = \frac{1-k}{1+k}$ जहाँ $0 < k < 2$ है।
कारण $(R)$: $y = \tanh x$ का ग्राफ हमेशा रेखाओं $y = -1$ और $y = 1$ के बीच स्थित होता है।
सही विकल्प चुनें:

फलन $f$ को $f(x) = \begin{cases} 1 - x, & x < 0 \\ 1, & x = 0 \\ x + 1, & x > 0 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। $f(x)$ का आलेख खींचिए।