વાસ્તવિક સંખ્યા x માટે,[x] એ x થી નાની અથવા ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $[x]\{x\} = 5$ છે,જ્યાં $x \in [0, 2015]$.ધારો કે $n = [x]$ અને $f = \{x\}$,જ્યાં $n$ પૂર્ણાંક છે અને $0 \leq f < 1$.સમીકરણ $n \cdot f

Vedclass · Accepted Answer

$2009$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $[x]\{x\} = 5$ છે,જ્યાં $x \in [0, 2015]$.ધારો કે $n = [x]$ અને $f = \{x\}$,જ્યાં $n$ પૂર્ણાંક છે અને $0 \leq f સમીકરણ $n \cdot f = 5$ બને છે,જેનો અર્થ છે $f = \frac{5}{n}$.$0 \leq f આનો અર્થ એ છે કે $n > 5$.વળી,$x = n + f = n + \frac{5}{n}$.$x \leq 2015$ હોવાથી,$n + \frac{5}{n} \leq 2015$.$n$ પૂર્ણાંક છે અને $n > 5$ હોવાથી,$n$ ની શક્ય કિંમતો $6, 7, \dots, 2014$ છે.દરેક $n$ માટે,$x = n + \frac{5}{n}$ એ ઉકેલ છે.કુલ ઉકેલોની સંખ્યા $2014 - 6 + 1 = 2009$ છે.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = {\left( {\left\{ x \right\} - \frac{1}{2}} \right)^2}$ એ (જ્યાં $\{.\}$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય દર્શાવે છે) . . . છે.

નીચેનામાંથી કયા વિધેયો અયુગ્મ (odd) છે?
$I. f(x)=x\left(\frac{e^x-1}{e^x+1}\right)$
$II. f(x)=k^x+k^{-x}+\cos x$
$III. f(x)=\log \left(x+\sqrt{x^2+1}\right)$

ગણ $\{x \in R : (|x|-3)|x+4|=6\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા કેટલી છે?

$[0, 10\pi]$ અંતરાલમાં સમીકરણ $2^x + x = 2^{\sin x} + \sin x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $f(x)=ax+b$,જ્યાં $a$ અને $b$ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ છે,$f(-1)=-5$ અને $f(4)=3$ હોય,તો $a$ અને $b$ અનુક્રમે શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module