निम्नलिखित में से कौन से फलन विषम (odd) हैं?
$I. f(x)=x\left(\frac{e^x-1}{e^x+1}\right)$
$II. f(x)=k^x+k^{-x}+\cos x$
$III. f(x)=\log \left(x+\sqrt{x^2+1}\right)$

मान लीजिए $[t]$,$t$ से छोटा या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक दर्शाता है। तो $x$ में समीकरण $[x]^{2}+2[x+2]-7=0$ के

मान लीजिए कि $R$ वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है। वास्तविक फलन $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = x + 10$ द्वारा परिभाषित कीजिए और इस फलन का आलेख खींचिए।

मान लीजिए $f(x) = \begin{cases} \frac{1}{2}, & \text{यदि } 0 \le x \le \frac{1}{2} \\ \frac{1}{3}, & \text{यदि } \frac{1}{2} < x \le 1 \end{cases}$,तो $f$ है

मान लीजिए कि $f = \{(1, 1), (2, 3), (0, -1), (-1, -3)\}$ एक $\mathbb{Z}$ से $\mathbb{Z}$ में रैखिक फलन है। $f(x)$ ज्ञात कीजिए।

कथन $-1$: कोई भी फलन $f(x)$ एक सम फलन (even function) है यदि इसके प्रांत (domain) में सभी $x$ के लिए $f(-x) = f(x)$ हो।
कथन $-2$: फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}} + \left[ \frac{x^2 + x + 1}{4} \right]$,जहाँ $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन (greatest integer function) है,एक सम फलन है।