[0, 10pi] અંતરાલમાં સમીકરણ 2^x + x = 2^{sin x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $f(t) = 2^t + t$ ધ્યાનમાં લો. કારણ કે $f'(t) = 2^t \ln 2 + 1 > 0$ તમામ $t$ માટે,$f(t)$ એ ચુસ્ત વધતું વિધેય છે. આપેલ સમીકરણ $f(x) = f(\sin x)

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $f(t) = 2^t + t$ ધ્યાનમાં લો. કારણ કે $f'(t) = 2^t \ln 2 + 1 > 0$ તમામ $t$ માટે,$f(t)$ એ ચુસ્ત વધતું વિધેય છે. આપેલ સમીકરણ $f(x) = f(\sin x)$ છે. $f$ ચુસ્ત વધતું હોવાથી,$f(x) = f(\sin x)$ નો અર્થ $x = \sin x$ થાય છે. અંતરાલ $[0, 10\pi]$ માં,સમીકરણ $x = \sin x$ માત્ર $x = 0$ માટે જ શક્ય છે. આમ,આપેલ અંતરાલમાં માત્ર $1$ ઉકેલ છે.

$[0, 10\pi]$ અંતરાલમાં સમીકરણ $2^x + x = 2^{\sin x} + \sin x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

ધારો કે $[t]$ એ $t$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો $x$ માં સમીકરણ $[x]^{2}+2[x+2]-7=0$ ના

જો $x > 2$ માટે $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x+2 \sqrt{2x-4}}} + \frac{1}{\sqrt{x-2 \sqrt{2x-4}}}$ હોય,તો $f(11)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = 2x^{2} - x - 1$ અને $S = \{n \in \mathbb{Z} : |f(n)| \leq 800\}$ છે. તો $\sum_{n \in S} f(n)$ નું મૂલ્ય શોધો.

બહુપદી $x^{2}-1$ અને $\cos x$ ના આલેખ ક્યાં છેદે છે?

વિધેય $f(x) = \sin x - \cos x$ એ ........ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module