ધન પૂર્ણાંક n માટે,ધારો કે {f_n}(theta ) = le | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે ${f_n}(	heta ) = 	an \frac{	heta }{2} (1 + \sec 	heta ) (1 + \sec 2	heta ) \dots (1 + \sec {2^n}	heta ).$$1 + \sec x = 1 + \frac{

Vedclass · Accepted Answer

ઉપરના તમામ

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે ${f_n}(	heta ) = 	an \frac{	heta }{2} (1 + \sec 	heta ) (1 + \sec 2	heta ) \dots (1 + \sec {2^n}	heta ).$$1 + \sec x = 1 + \frac{1}{\cos x} = \frac{\cos x + 1}{\cos x} = \frac{2\cos^2(x/2)}{\cos x}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:${f_n}(	heta ) = \frac{\sin(	heta/2)}{\cos(	heta/2)} \cdot \frac{2\cos^2(	heta/2)}{\cos 	heta} \cdot \frac{2\cos^2 	heta}{\cos 2	heta} \cdot \frac{2\cos^2 2	heta}{\cos 4	heta} \dots \frac{2\cos^2(2^{n-1}	heta)}{\cos(2^n	heta)}.$પદોનું સાદું રૂપ આપતા:${f_n}(	heta ) = \frac{2\sin(	heta/2)\cos(	heta/2)}{\cos 	heta} \cdot \frac{2\cos^2 	heta}{\cos 2	heta} \dots = \frac{\sin 	heta}{\cos 	heta} \cdot \frac{2\cos^2 	heta}{\cos 2	heta} \dots = 	an 	heta \cdot \frac{2\cos^2 	heta}{\cos 2	heta} \dots = 	an 2	heta \cdot \frac{2\cos^2 2	heta}{\cos 4	heta} \dots$આ પ્રક્રિયા ચાલુ રાખતા,આપણને ${f_n}(	heta ) = 	an(2^n	heta)$ મળે છે.વિકલ્પ $A$ માટે: ${f_2}(\pi/16) = 	an(2^2 \cdot \pi/16) = 	an(4\pi/16) = 	an(\pi/4) = 1.$વિકલ્પ $B$ માટે: ${f_3}(\pi/32) = 	an(2^3 \cdot \pi/32) = 	an(8\pi/32) = 	an(\pi/4) = 1.$વિકલ્પ $C$ માટે: ${f_4}(\pi/64) = 	an(2^4 \cdot \pi/64) = 	an(16\pi/64) = 	an(\pi/4) = 1.$આમ,ઉપરના તમામ વિકલ્પો સાચા છે.

ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે,ધારો કે ${f_n}(\theta ) = \left( {\tan \frac{\theta }{2}} \right)\,(1 + \sec \theta )\,(1 + \sec 2\theta )\,(1 + \sec 4\theta ) \dots (1 + \sec {2^n}\theta ).$ તો

Similar Questions

$\cot \frac{\pi}{20} \cot \frac{3 \pi}{20} \cot \frac{5 \pi}{20} \cot \frac{7 \pi}{20} \cot \frac{9 \pi}{20}$ નું મૂલ્ય શોધો.

પદાવલિ $E = \sin \theta + \cos \theta + \sin 2\theta$ ની મહત્તમ કિંમત છે-

ધારો કે $0 < x < \frac{\pi }{4}.$ તો $\sec 2x - \tan 2x = $

જો $\sec \theta + \tan \theta = m$ $(m > 1)$ હોય,તો $\sin \theta$ ની કિંમત શોધો $(0^{\circ} < \theta < 90^{\circ})$.

$\tan 57^{\circ} - \tan 12^{\circ} - \tan 57^{\circ} \tan 12^{\circ}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module