સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ કરતા કણ માટે,તેની સરેરાશ (મધ્ય) સ્થિતિએ

સરળ આવર્ત ગતિના કિસ્સામાં,જો વેગને $X$-અક્ષ પર અને સ્થાનાંતરને (સંતુલન સ્થિતિથી) $Y$-અક્ષ પર આલેખવામાં આવે,તો પરિણામી વક્ર એક ઉપવલય (ellipse) મળે છે જેનો ગુણોત્તર:
ગૌણ અક્ષ (major axis) (along $X$) $= 20 \pi \times$ લઘુ અક્ષ (minor axis) (along $Y$).
સરળ આવર્ત ગતિની આવૃત્તિ કેટલી છે?

એક કણ સરળ આવર્ત ગતિ કરી રહ્યો છે. નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?
$(i)$ તેનો વેગ-સ્થાનાંતર આલેખ પરવલયાકાર છે.
$(ii)$ તેનો વેગ-સમય આલેખ સાઈનસૉઈડલ (sinusoidal) છે.
$(iii)$ તેનો વેગ-પ્રવેગ આલેખ લંબગોળાકાર (elliptical) છે.

એક પદાર્થ $2\,rad/s$ ની કોણીય આવૃત્તિ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. જ્યારે ગતિનો કંપવિસ્તાર $60\,mm$ હોય,ત્યારે $20\,mm$ સ્થાનાંતરે પદાર્થનો વેગ ...... $mm/s$ છે.

કોણીય $SHM$ માં,દોલનનો કોણીય કંપવિસ્તાર $\pi \, rad$ છે અને આવર્તકાળ $0.4 \, s$ છે. તો $\pi/2 \, rad$ ના કોણીય સ્થાનાંતરે તેની કોણીય વેગની ગણતરી કરો. (પરિણામ $rad/s$ માં)

$SHM$ કરતા કણનો વેગ સ્થાનાંતર $(x)$ સાથે $4v^2 = 50 - x^2$ મુજબ બદલાય છે. દોલનોનો આવર્તકાળ $\frac{x}{7} \ s$ છે. $x$ નું મૂલ્ય $............$ છે ($\pi = \frac{22}{7}$ લો)