एक $G.P.$ के लिए,यदि $(m+n)^{\text{th}}$ पद $p$ है और $(m-n)^{\text{th}}$ पद $q$ है,तो $m^{\text{th}}$ पद $.........$ है।

एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी पर विचार करें जिसका प्रथम पद $a$ और सार्व अनुपात $r$ है। यदि इसका योग $4$ है और दूसरा पद $3/4$ है,तो $a$ और $r$ के मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक अनंत $GP$ $a, ar, ar^{2}, ar^{3}, \ldots$ का योग $15$ है और इसके प्रत्येक पद के वर्गों का योग $150$ है,तो $ar^{2}, ar^{4}, ar^{6}, \ldots$ का योग क्या होगा?

यदि एक $G.P.$ के $p^{th}$,$q^{th}$ और $r^{th}$ पद क्रमशः $a$,$b$ और $c$ हैं,तो $a^{q - r} b^{r - p} c^{p - q}$ का मान किसके बराबर है?

एक गुणोत्तर श्रेणी में,यदि प्रथम $5$ पदों के योग और उनके व्युत्क्रमों के योग का अनुपात $49$ है,और प्रथम तथा तीसरे पद का योग $35$ है,तो इस गुणोत्तर श्रेणी का प्रथम पद ज्ञात कीजिए।

यदि एक गुणोत्तर श्रेणी $(GP)$ के तीन पदों का योग $19$ है और उनका गुणनफल $216$ है,तो इस $GP$ का सार्व अनुपात क्या है?