વિધેય f(x) = log x નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = \log x$. પ્રથમ,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં પ્રથમ ક્રમનું વિકલિત શોધીએ: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\log x) = \frac{1}{x}$. ત્યારબાદ,$\fr

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{x^{2}}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = \log x$. પ્રથમ,આપણે $x$ ની સાપેક્ષમાં પ્રથમ ક્રમનું વિકલિત શોધીએ: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\log x) = \frac{1}{x}$. ત્યારબાદ,$\frac{dy}{dx}$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીને દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત મેળવીએ: $\frac{d^{2}y}{dx^{2}} = \frac{d}{dx}\left(\frac{1}{x}\right) = \frac{d}{dx}(x^{-1}) = -1 \cdot x^{-2} = -\frac{1}{x^{2}}$. આમ,દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત $-\frac{1}{x^{2}}$ છે.

વિધેય $f(x) = \log x$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શોધો.

Similar Questions

જો $y = \sin(m \sin^{-1} x)$ હોય,તો $(1-x^2) y_2 - x y_1$ ની કિંમત શું થાય? (અહીં,$y_n$ એ $\frac{d^n y}{dx^n}$ દર્શાવે છે)

જો $(a+bx) e^{\frac{y}{x}}=x$ હોય,તો $x^3 \frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $p(x)$ એક બહુપદી છે જેથી $p(x) - p'(x) = x^n$,જ્યાં $n$ એ ધન પૂર્ણાંક છે. તો,$p(0)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $f$ એ બે વાર વિકલનીય હોય કે જેથી $f''(x) = -f(x)$,$f'(x) = g(x)$,$h'(x) = [f(x)]^2 + [g(x)]^2$,અને $h(0) = 2$,$h(1) = 4$ હોય,તો સમીકરણ $y = h(x)$ શું દર્શાવે છે?

જો $y = \frac{\log x}{x}$ હોય,તો બિંદુ $(\sqrt[3]{e}, \frac{\log(\sqrt[3]{e})}{\sqrt[3]{e}})$ પર $x^2 \frac{d^2 y}{d x^2} + 3x \frac{d y}{d x} + y$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module