alpha, beta in [0, 2pi] અને gamma in [0, pi) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x = \sin \alpha$,$y = \cos \beta$,અને $z = 	an \gamma$. સમીકરણો આ મુજબ બને છે:$2x - y + 3z = 3 \quad \dots (i)$$4x + 2y - 2z = 2 \quad \

Vedclass · Accepted Answer

$2 \alpha - \beta - \gamma = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x = \sin \alpha$,$y = \cos \beta$,અને $z = 	an \gamma$. સમીકરણો આ મુજબ બને છે:$2x - y + 3z = 3 \quad \dots (i)$$4x + 2y - 2z = 2 \quad \dots (ii)$$6x - 3y + z = 9 \quad \dots (iii)$મેટ્રિક્સ સ્વરૂપ $AX = B$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $A = \begin{bmatrix} 2 & -1 & 3 \ 4 & 2 & -2 \ 6 & -3 & 1 \end{bmatrix}$,$X = \begin{bmatrix} x \ y \ z \end{bmatrix}$,અને $B = \begin{bmatrix} 3 \ 2 \ 9 \end{bmatrix}$.નિશ્ચાયક $|A| = 2(2 - 6) - (-1)(4 + 12) + 3(-12 - 12) = -64$.$X = A^{-1}B$ ઉકેલતા,આપણને $x = 1$,$y = -1$,$z = 0$ મળે છે.આમ,$\sin \alpha = 1 \implies \alpha = \pi/2$.$\cos \beta = -1 \implies \beta = \pi$.$	an \gamma = 0 \implies \gamma = 0$.વિકલ્પો તપાસતા: $2\alpha - \beta - \gamma = 2(\pi/2) - \pi - 0 = 0$. તેથી,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

Similar Questions

જો નીચેની સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ
$2x + y + z = 5$
$x - y + z = 3$
$x + y + az = b$
ને કોઈ ઉકેલ ન હોય,તો :

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y+z=\lambda$,$5x-y+\mu z=10$ અને $2x+3y-z=6$ ને અનન્ય ઉકેલ હોય,તો:

જો $\begin{bmatrix} 2 & 1 & 1 \\ 0 & 3 & -1 \\ 1 & -1 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $\begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module