જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ x+y+z=lambda,5x-y+mu | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $AX=B$ ને અનન્ય ઉકેલ ત્યારે જ હોય જો સહગુણક શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક શૂન્ય ન હોય,એટલે કે $|A| 
eq 0$.સહગુણક શ્રેણિક $A$ નીચે

Vedclass · Accepted Answer

$\mu 
eq 23$ and $\lambda \in R$

Vedclass · Answer

(C) સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $AX=B$ ને અનન્ય ઉકેલ ત્યારે જ હોય જો સહગુણક શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક શૂન્ય ન હોય,એટલે કે $|A| 
eq 0$.સહગુણક શ્રેણિક $A$ નીચે મુજબ છે:$A = \begin{bmatrix} 1 & 1 & 1 \ 5 & -1 & \mu \ 2 & 3 & -1 \end{bmatrix}$આપણે નિશ્ચાયક $|A|$ ની ગણતરી કરીએ:$|A| = 1((-1)(-1) - (3)(\mu)) - 1((5)(-1) - (2)(\mu)) + 1((5)(3) - (2)(-1))$$|A| = 1(1 - 3\mu) - 1(-5 - 2\mu) + 1(15 + 2)$$|A| = 1 - 3\mu + 5 + 2\mu + 17$$|A| = 23 - \mu$અનન્ય ઉકેલ માટે,આપણે $|A| 
eq 0$ ની જરૂર છે.$23 - \mu 
eq 0 \implies \mu 
eq 23$.નિશ્ચાયક $\lambda$ થી સ્વતંત્ર હોવાથી,અનન્ય ઉકેલની શરત માત્ર $\mu$ પર આધાર રાખે છે. તેથી,$\mu 
eq 23$ અને $\lambda$ કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા હોઈ શકે છે $(\lambda \in R)$.

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x+y+z=\lambda$,$5x-y+\mu z=10$ અને $2x+3y-z=6$ ને અનન્ય ઉકેલ હોય,તો:

Similar Questions

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ
$7x + 11y + \alpha z = 13$
$5x + 4y + 7z = \beta$
$175x + 194y + 57z = 361$
ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $\alpha + \beta + 2$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x + 3y + 7 = 0$,$3x + 10y - 3z + 18 = 0$ અને $3y - 9z + 2 = 0$ માટે

જો સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $x-2y+z=-4$; $2x+\alpha y+3z=5$; $3x-y+\beta z=3$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો $12\alpha+13\beta$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણોની સિસ્ટમ $4x + y + 2z = 5$,$x - 5y + 3z = 10$,અને $9x - 3y + 7z = 20$ ધરાવે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module