|x|

Question

(A) આપેલ પદ $\frac{1}{(1-5x)(1-4x)}$ છે,જ્યાં $|x| < \frac{1}{5}$.દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1-z)^{-1} = 1 + z + z^2 + z^3 + \dots$ નો ઉપયોગ કરતા:$(1-5x)^{-1}

Vedclass · Accepted Answer

$369$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદ $\frac{1}{(1-5x)(1-4x)}$ છે,જ્યાં $|x| દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1-z)^{-1} = 1 + z + z^2 + z^3 + \dots$ નો ઉપયોગ કરતા:$(1-5x)^{-1} = 1 + 5x + 25x^2 + 125x^3 + \dots$$(1-4x)^{-1} = 1 + 4x + 16x^2 + 64x^3 + \dots$આ બંને શ્રેણીનો ગુણાકાર કરતા:$(1 + 5x + 25x^2 + 125x^3 + \dots)(1 + 4x + 16x^2 + 64x^3 + \dots)$$x^3$ નો સહગુણક નીચે મુજબ મળે છે:$1 \cdot (64) + (5) \cdot (16) + (25) \cdot (4) + (125) \cdot 1$$= 64 + 80 + 100 + 125$$= 369$

$|x| < \frac{1}{5}$ માટે,$\frac{1}{(1-5 x)(1-4 x)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

પદાવલિ $(2 + \sqrt{2})^4$ ની કિંમત કોની વચ્ચે આવે છે?

$(1 + x + x^2 + ....)^{-n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક શું છે?

જો $({\alpha ^2}{x^2} - 2\alpha x + 1)^{51}$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય થાય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો $a$ અને $b$ ભિન્ન પૂર્ણાંકો હોય,તો સાબિત કરો કે $a-b$ એ $a^{n}-b^{n}$ નો અવયવ છે,જ્યાં $n$ એ ધન પૂર્ણાંક છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module