f(x)=sin left(frac{1}{|x| sqrt{x^2-1}}right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = \sin \left(\frac{1}{|x| \sqrt{x^2-1}}\right)$ છે.પ્રદેશ માટે,વર્ગમૂળની અંદરની કિંમત ધન હોવી જોઈએ: $x^2 - 1 > 0$,જેનો અર્થ છે $x

Vedclass · Accepted Answer

$R-[-1, 1]$ અને $[-1, 1]$,અનુક્રમે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = \sin \left(\frac{1}{|x| \sqrt{x^2-1}}ight)$ છે.પ્રદેશ માટે,વર્ગમૂળની અંદરની કિંમત ધન હોવી જોઈએ: $x^2 - 1 > 0$,જેનો અર્થ છે $x^2 > 1$,તેથી $x \in (-\infty, -1) \cup (1, \infty)$,અથવા $x \in R - [-1, 1]$.છેદ શૂન્ય ન હોવો જોઈએ: $|x| \sqrt{x^2 - 1} 
eq 0$,જે $R - [-1, 1]$ ના તમામ $x$ માટે સાચું છે.આમ,પ્રદેશ $R - [-1, 1]$ છે.જેમ $x$ તેના પ્રદેશમાં બદલાય છે,તેમ દલીલ $	heta = \frac{1}{|x| \sqrt{x^2-1}}$ એ $(0, \infty)$ માં કોઈપણ કિંમત લઈ શકે છે,તેથી $\sin(	heta)$ વિધેય $-1$ અને $1$ ની વચ્ચે દોલન કરશે.તેથી,વિસ્તાર $[-1, 1]$ છે.

$f(x)=\sin \left(\frac{1}{|x| \sqrt{x^2-1}}\right)$ માટે,$R$ માં $f(x)$ નો પ્રદેશ અને વિસ્તાર શું છે?

Similar Questions

વિધેય $f(x)=\sin [x]$ નો વિસ્તાર શોધો,જ્યાં $-\frac{\pi}{4} < x < \frac{\pi}{4}$ અને $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $\leq x$ દર્શાવે છે.

ધારો કે $f(x) = \frac{1}{2} - \tan \left(\frac{\pi x}{2}\right), -1 < x < 1$ અને $g(x) = \sqrt{3 + 4x - 4x^2}$,તો $(f + g)$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો વિધેય $f: R - \{ 1, - 1\} \to A$ જે $f(x) = \frac{x^2}{1 - x^2}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તે વ્યાપ્ત (surjective) હોય,તો $A$ બરાબર શું થાય?

$f(x) = \frac{1}{\sqrt{|x| - x^2}}$ નો પ્રદેશ અને વિસ્તાર અનુક્રમે $A$ અને $B$ છે. તો $A \cup B =$

$f(x) = \log(\log(\log(...\log(x)...)))$ નો પ્રદેશ શોધો,જ્યાં લઘુગણક $n$ વખત (આધાર $10$) લાગુ કરવામાં આવે છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module