f(x) = frac{1}{sqrt{|x| - x^2}} નો પ્રદેશ અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પ્રદેશ $A$ માટે,આપણે $|x| - x^2 > 0$ ની જરૂર છે. $|x|^2 = x^2$ હોવાથી,આ $|x| - |x|^2 > 0$ થાય છે,જેનો અર્થ છે $|x|(1 - |x|) > 0$. આ ત્યારે જ શક્ય

Vedclass · Accepted Answer

$(-1, 0) \cup (0, 1) \cup [1, \infty)$

Vedclass · Answer

(C) પ્રદેશ $A$ માટે,આપણે $|x| - x^2 > 0$ ની જરૂર છે. $|x|^2 = x^2$ હોવાથી,આ $|x| - |x|^2 > 0$ થાય છે,જેનો અર્થ છે $|x|(1 - |x|) > 0$. આ ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે $0 વિસ્તાર $B$ માટે,ધારો કે $y = \frac{1}{\sqrt{|x| - x^2}}$. જેમ $x 	o 0$,$|x| - x^2 	o 0^+$,તેથી $y 	o \infty$. જેમ $|x| 	o 1$,$|x| - x^2 	o 0^+$,તેથી $y 	o \infty$. $|x| - x^2$ ની મહત્તમ કિંમત $|x| = 1/2$ પર મળે છે,જે $1/2 - 1/4 = 1/4$ આપે છે. છેદની ન્યૂનતમ કિંમત $0$ (બાકાત) અને મહત્તમ કિંમત $1/4$ છે. તેથી,$\sqrt{|x| - x^2} \in (0, 1/2]$. તેથી,$y \in [2, \infty)$,એટલે કે $B = [2, \infty)$. અંતે,$A \cup B = ((-1, 0) \cup (0, 1)) \cup [2, \infty)$.

$f(x) = \frac{1}{\sqrt{|x| - x^2}}$ નો પ્રદેશ અને વિસ્તાર અનુક્રમે $A$ અને $B$ છે. તો $A \cup B =$

Similar Questions

$f(x) = \sqrt{x^2 - 1} + \sqrt{x^2 + 1}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેયનો પ્રાકૃતિક પ્રદેશ કયો છે?

વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{|x|-x}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

વિધેય $f(x) = \sin^{-1}\left[\log_4\left(\frac{x}{4}\right)\right] + \sqrt{17x - x^2 - 16}$ નો પ્રદેશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module