સમાન બાજુવાળા પંચકોણના દરેક શિરોબિંદુઓ પર $\mathrm{q}$ વિધુતભારવાળા પાંચ વિધુતભારો છે.
$(a)$ $(i)$ પંચકોણના કેન્દ્ર $\mathrm{O}$ પાસે વિધુતક્ષેત્ર કેટલું ?
$(ii)$ જો એક શિરોબિંદુ $(\mathrm{A})$ પરનો વિધુતભાર દૂર કરીએ, તો હવે તેનાં કેન્દ્ર $\mathrm{O}$ પાસે વિધુતક્ષેત્ર કેટલું ?
$(iii)$ જો એક શિરોબિંદુ $\mathrm{A}$ પરના $\mathrm{q}$ વિધુતભારના બદલે $-\mathrm{q}$ વિધુતભાર મૂકીએ તો તેનાં કેન્દ્ર $\mathrm{O}$ પાસે વિધુતક્ષેત્ર કેટલું ?
$(b)$ જો પંચકોણના બદલે $\mathrm{n}$ -બાજવાળો નિયમિત બહકોણ પરના દરેક શિરોબિંદુ પર $\mathrm{q}$ વિધુતભાર મુકીએ તો $(a)$ ના જવાબ પર કેવી અસર થાય ?
સમાન બાજુવાળા પંચકોણના દરેક શિરોબિંદુઓ પર $\mathrm{q}$ વિધુતભારવાળા પાંચ વિધુતભારો છે.
$(a)$ $(i)$ પંચકોણના કેન્દ્ર $\mathrm{O}$ પાસે વિધુતક્ષેત્ર કેટલું ?
$(ii)$ જો એક શિરોબિંદુ $(\mathrm{A})$ પરનો વિધુતભાર દૂર કરીએ, તો હવે તેનાં કેન્દ્ર $\mathrm{O}$ પાસે વિધુતક્ષેત્ર કેટલું ?
$(iii)$ જો એક શિરોબિંદુ $\mathrm{A}$ પરના $\mathrm{q}$ વિધુતભારના બદલે $-\mathrm{q}$ વિધુતભાર મૂકીએ તો તેનાં કેન્દ્ર $\mathrm{O}$ પાસે વિધુતક્ષેત્ર કેટલું ?
$(b)$ જો પંચકોણના બદલે $\mathrm{n}$ -બાજવાળો નિયમિત બહકોણ પરના દરેક શિરોબિંદુ પર $\mathrm{q}$ વિધુતભાર મુકીએ તો $(a)$ ના જવાબ પર કેવી અસર થાય ?
$(a)$ $(i)$ પંચકોણના દરેક શિરોબિંદુથી તેનાં કેન્દ્ર વચ્ચેનું અંતર સમાન હોય તેથી સંમિતિ પરથી બધા શિરોબિદું પરના વિદ્યુતભારોના લીધે તેમાં કેન્દ્ર પરનું વિદ્યુતક્ષેત્ર શૂન્ય થાય.
$(ii)$ જો $A$ શિરોબિંદુ પર $+q$ વિદ્યુતભાર દૂર કરીએ તો તે સ્થાને - $q$ વિદ્યુતભાર રહે અને ઋણ વિદ્યુતભારથી મળતું વિદ્યુતનુંક્ષેત્રનું મૂલ્ય $E =\frac{k q \times 1}{r^{2}} \rightarrow OA$ દિશામાં.
$(iii)$ જો $A$ બિંદુ આગળના સ્થાને $+q$ ના બદલે $-q$ વિદ્યુતભાર મૂકીએ તો $A$ સ્થાને બે ઋણ $q$ વિદ્યુતભારો થાય તેથી $-2\,q$ વિદ્યુતભારથી ઉદ્ભવતા વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય, $E =\frac{2 k q}{r^{2}} \rightarrow OA$ દિશામાં.
$(b)$ જો પંચકોણના બદલે સમાન બાજુવાળો નિયમીત બહુકોણ પરના દરેક શિરોબિંદુઓ પર $q$ વિદ્યુતભાર મૂકીએ તો કેન્દ્ર પાસે કુલ વિદ્યુતક્ષેત્ર શૂન્ય મળે અને વિદ્યુતક્ષેત્રના મૂલ્યનો આધાર બાજુઓની સંખ્યા અને વિદ્યુતભારોની સંખ્યા પર નથી. તેથી $(a)$ નાં $(ii)$ અને $(iii)$ નાં જવાબ પર કોઈ અસર થશે નહી.
Similar Questions
$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી અર્ધરીંગ પર રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda$ છે,તેના કેન્દ્ર પર $1\, C$ વિદ્યુતભાર મુક્તા તેના પર કેટલું બળ લાગશે?
$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી અર્ધરીંગ પર રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda$ છે,તેના કેન્દ્ર પર $1\, C$ વિદ્યુતભાર મુક્તા તેના પર કેટલું બળ લાગશે?
- [AIIMS 2018]
$10\,\mu C$ નો બિંદુવત વીજભાર $X-$ અક્ષના ઉગમબિંદુ પર રાખેલ છે. અક્ષ પરના સ્થાને $40\,\mu C$ નો બિંદુવત વીજભાર મૂકવાથી પરિણામી વિદ્યુતક્ષેત્ર $x =2\,cm$ આગળ શૂન્ય બનશે ?
$10\,\mu C$ નો બિંદુવત વીજભાર $X-$ અક્ષના ઉગમબિંદુ પર રાખેલ છે. અક્ષ પરના સ્થાને $40\,\mu C$ નો બિંદુવત વીજભાર મૂકવાથી પરિણામી વિદ્યુતક્ષેત્ર $x =2\,cm$ આગળ શૂન્ય બનશે ?
- [JEE MAIN 2023]
$25.5\, k\,Vm^{-1}$ જેટલા વિદ્યુતક્ષેત્રમાં $6$ વધારાના ઇલેક્ટ્રોન ધરાવતા પ્રવાહીના ટીપાને સ્થિર રાખવામા આવે છે.પ્રવાહીની ઘનતા $1.26\times10^3\, kg\, m^{-3}$ હોય તો ટીપાની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?
$25.5\, k\,Vm^{-1}$ જેટલા વિદ્યુતક્ષેત્રમાં $6$ વધારાના ઇલેક્ટ્રોન ધરાવતા પ્રવાહીના ટીપાને સ્થિર રાખવામા આવે છે.પ્રવાહીની ઘનતા $1.26\times10^3\, kg\, m^{-3}$ હોય તો ટીપાની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?
- [JEE MAIN 2013]
$0.1 \,\mu m$ ત્રિજ્યાનો એક વિદ્યુતભારતીત પાણીનું ટીપુ વિદ્યુતક્ષેત્રની સંતુલન અવસ્થા હેઠળ આવેલ છે. ટીપા પરનો વિદ્યુતભાર ઈલેકટ્રોનીક્સ વિદ્યુતભારને સમતુલ્ય છે. વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા ........$N/C$ છે.
$0.1 \,\mu m$ ત્રિજ્યાનો એક વિદ્યુતભારતીત પાણીનું ટીપુ વિદ્યુતક્ષેત્રની સંતુલન અવસ્થા હેઠળ આવેલ છે. ટીપા પરનો વિદ્યુતભાર ઈલેકટ્રોનીક્સ વિદ્યુતભારને સમતુલ્ય છે. વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતા ........$N/C$ છે.
$+10^{-8} \;C$ અને $-10^{-8}\; C$ મૂલ્યના બે બિંદુવત્ વિદ્યુતભારો અનુક્રમે $q_{1}$ અને $q_{2},$ એકબીજાથી $0.1 \,m$ અંતરે મૂકેલા છે. આકૃતિ માં દર્શાવેલ $A, B $ અને $C$ બિંદુઓએ વિધુતક્ષેત્ર ગણો.
$+10^{-8} \;C$ અને $-10^{-8}\; C$ મૂલ્યના બે બિંદુવત્ વિદ્યુતભારો અનુક્રમે $q_{1}$ અને $q_{2},$ એકબીજાથી $0.1 \,m$ અંતરે મૂકેલા છે. આકૃતિ માં દર્શાવેલ $A, B $ અને $C$ બિંદુઓએ વિધુતક્ષેત્ર ગણો.