R ત્રિજ્યા ધરાવતી અર્ધ-વલયની રેખીય વિદ્યુતભાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે અર્ધ-વલયની ત્રિજ્યા $R$ છે. સંમિતિની અક્ષ સાથે $	heta$ ખૂણે $dl$ લંબાઈનો એક નાનો ખંડ વિચારો,જેનો વિદ્યુતભાર $dq$ છે.$dl = R d	heta$ખંડ પ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 k \lambda}{R}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે અર્ધ-વલયની ત્રિજ્યા $R$ છે. સંમિતિની અક્ષ સાથે $	heta$ ખૂણે $dl$ લંબાઈનો એક નાનો ખંડ વિચારો,જેનો વિદ્યુતભાર $dq$ છે.$dl = R d	heta$ખંડ પરનો વિદ્યુતભાર $dq = \lambda dl = \lambda R d	heta$આ ખંડને કારણે કેન્દ્ર પર રહેલા $1\, C$ વિદ્યુતભાર પર લાગતું વિદ્યુત બળ $dF$ કુલંબના નિયમ મુજબ:$dF = \frac{k dq}{R^2} = \frac{k (\lambda R d	heta)}{R^2} = \frac{k \lambda}{R} d	heta$અર્ધ-વલયની સંમિતિને કારણે,સંમિતિની અક્ષને લંબ બળના ઘટકો એકબીજાને નાબૂદ કરે છે,જ્યારે અક્ષની દિશામાંના ઘટકોનો સરવાળો થાય છે.અક્ષની દિશામાં બળનો ઘટક $dF \cos 	heta$ છે.કુલ બળ $F$ એ $-\pi/2$ થી $\pi/2$ સુધી $dF \cos 	heta$ નું સંકલન છે:$F = \int_{-\pi/2}^{\pi/2} \frac{k \lambda}{R} \cos 	heta d	heta$$F = \frac{k \lambda}{R} [\sin 	heta]_{-\pi/2}^{\pi/2}$$F = \frac{k \lambda}{R} [\sin(\pi/2) - \sin(-\pi/2)]$$F = \frac{k \lambda}{R} [1 - (-1)] = \frac{2 k \lambda}{R}$

Similar Questions

શું વિદ્યુતક્ષેત્ર અદિશ છે કે સદિશ રાશિ? શા માટે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module