$10\,\mu C$ નો એક બિંદુવત વિદ્યુતભાર ઉગમબિંદુ પર મૂકવામાં આવ્યો છે. $X$-અક્ષ પર $40\,\mu C$ નો બિંદુવત વિદ્યુતભાર કયા સ્થાને મૂકવો જોઈએ જેથી $X$-અક્ષ પર $x = 2\,cm$ આગળ પરિણામી વિદ્યુતક્ષેત્ર શૂન્ય થાય?

અનંત લંબાઈના સમાન રીતે વિદ્યુતભારિત સીધા વાહકથી $r$ અંતરે વિદ્યુતક્ષેત્ર,જેની રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda$ છે,તે $E_1$ છે. સમાન રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા $\lambda$ ધરાવતા બીજા એક સમાન રીતે વિદ્યુતભારિત વાહકને $r$ ત્રિજ્યાના અર્ધવર્તુળમાં વાળવામાં આવે છે. તેના કેન્દ્ર પર વિદ્યુતક્ષેત્ર $E_2$ છે. તો

કુલ વિદ્યુતભાર $-Q$ એ $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી રીંગની લંબાઈ પર સમાન રીતે પથરાયેલ છે. $m$ દળ ધરાવતો એક નાનો પરીક્ષણ વિદ્યુતભાર $+q$ રીંગના કેન્દ્ર પર રાખેલ છે અને તેને રીંગની અક્ષ પર હળવો ધક્કો આપવામાં આવે છે.
$(a)$ દર્શાવો કે કણ સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે.
$(b)$ તેનો આવર્તકાળ મેળવો.

$6 \ mm$ વ્યાસ ધરાવતા ગોળાકાર વાહકને $2 \times 10^7 \ N/C$ તીવ્રતા ધરાવતા સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રમાં રાખવામાં આવે છે. વાહક પરનો મહત્તમ વિદ્યુતભાર કેટલો હશે ($\mu C$ માં)? $\left[\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} = 9 \times 10^9 \text{ SI units}\right]$.

$4\,cm$ લંબાઈ અને $\lambda = 30\,\mu C/m$ રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા ધરાવતો એક સમાન વિદ્યુતભારિત સળિયો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ મૂકવામાં આવ્યો છે. બિંદુ $P$ પર વિદ્યુતક્ષેત્રનો $x-$ ઘટક શોધો.

બે વિદ્યુતભારો $+Q$ અને $-2 Q$ ને નીચે દર્શાવ્યા મુજબ એક આડી રેખા પર બિંદુઓ $A$ અને $B$ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. વિદ્યુતક્ષેત્ર કયા બિંદુએ શૂન્ય હશે જે મર્યાદિત અંતરે આવેલું છે?