sin ^{-1}left(sin frac{2 pi}{3}right) ની કિંમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે $\sin ^{-1}\left(\sin \frac{2 \pi}{3}\right)$ ની કિંમત શોધવાની છે.$\sin ^{-1} x$ ની મુખ્ય કિંમતની શાખા $\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\r

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપણે $\sin ^{-1}\left(\sin \frac{2 \pi}{3}\right)$ ની કિંમત શોધવાની છે.$\sin ^{-1} x$ ની મુખ્ય કિંમતની શાખા $\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$ છે.અહીં $\frac{2 \pi}{3} \approx 120^\circ$ છે,જે $\left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$ અંતરાલમાં નથી,તેથી આપણે $\sin(\pi - x) = \sin x$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીશું.તેથી,$\sin \frac{2 \pi}{3} = \sin \left(\pi - \frac{2 \pi}{3}\right) = \sin \frac{\pi}{3}$ થાય.હવે,$\sin ^{-1}\left(\sin \frac{2 \pi}{3}\right) = \sin ^{-1}\left(\sin \frac{\pi}{3}\right)$.કારણ કે $\frac{\pi}{3} \in \left[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right]$,તેથી $\sin ^{-1}\left(\sin \frac{\pi}{3}\right) = \frac{\pi}{3}$ મળે.આમ,સાચો જવાબ $\frac{\pi}{3}$ છે.

$\sin ^{-1}\left(\sin \frac{2 \pi}{3}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\tan ^{-1}\left[2 \cos \left(2 \sin ^{-1} \frac{1}{2}\right)\right]$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $\tan^{-1}x = \sin^{-1}\left(\frac{3}{\sqrt{10}}\right)$ નું સમાધાન કરતું $x$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\sin ^{-1}\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)$ નું મુખ્ય મૂલ્ય શોધો.

સાચો ક્રમ ઓળખો.

$\sin ^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right)+\cos ^{-1}\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module