यदि वृत्त $x^2+y^2+8x+8y-m=0$ की परिधि वृत्त $x^2+y^2-2x+4y+n=0$ द्वारा समद्विभाजित होती है,तो $m+n$ का मान ज्ञात कीजिए।

$4x^2 + 4y^2 - 12x + 6y - 3 + \lambda(x + 2y - 6) = 0$ कोएक्सियल वृत्त प्रणाली के वृत्तों के केंद्रों को जोड़ने वाली रेखा का समीकरण क्या है?

यदि दो वृत्तों $x^2+y^2+\alpha_1(x-y)+c=0$ और $x^2+y^2+\alpha_2(x-y)+c=0$ में से एक दूसरे के भीतर स्थित है,तो (जहाँ $\alpha_1, \alpha_2 \in R, \alpha_1 \neq \alpha_2$):

दो वृत्तों $x^2+y^2+2x-2y+2=0$ और $25(x^2+y^2)-10x-80y+65=0$ वाली सह-अक्षीय प्रणाली के सीमित बिंदु (limiting points) हैं

उस वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए जिसका केंद्र $(1, 2)$ पर स्थित है,और जो वृत्त $x^2 + y^2 + 4x + 16y - 30 = 0$ को लंबकोणीय (orthogonally) काटता है (इकाई में):

वृत्तों $3x^2 + 3y^2 - 7x + 8y + 11 = 0$ और $x^2 + y^2 - 3x - 4y + 5 = 0$ की मूलाक्ष (radical axis) है