$k$ का मान ज्ञात कीजिए जबकि निम्नलिखित स्थितियों में से प्रत्येक स्थिति में $(x-1), p(x)$ का एक गुणनखंड हो

$p(x)=k x^{2}-3 x+k$

$x^{3}-a x^{2}+6 x-a$ को $x-a$ से भाग देने पर शेषफल ज्ञात कीजिए।

घनाभों (cuboids), जिनके आयतन नीचे दिए गए हैं कि, विमाओं के लिए संभव व्यंजक क्या हैं ?

आयतन : $3 x^{2}-12 x$

उपयुक्त सर्वसमिकाओं का प्रयोग करके निम्नलिखित में से प्रत्येक का प्रसार कीजिए

$(-2 x+5 y-3 z)^{2}$

उपयुक्त सर्वसमिकाएँ प्रयोग करके निम्नलिखित का गुणनखंडन कीजिए

$9 x^{2}+6 x y+y^{2}$

सत्यापित कीजिए कि दिखाए गए मान निम्नलिखित स्थितियों में संगत बहुपद के शून्यक हैं

$p(x)=lx+m,\,\, x=-\,\frac{m}{l}$