यदि x - 1,p(x) = x^{2} + x + k का एक गुणनखंड | vedclass

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Question

(D) दिया गया बहुपद $p(x) = x^{2} + x + k$ है।गुणनखंड प्रमेय के अनुसार,यदि $(x - 1)$,$p(x)$ का एक गुणनखंड है,तो $p(1) = 0$ होना चाहिए।बहुपद में $x = 1$

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$-2$

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(D) दिया गया बहुपद $p(x) = x^{2} + x + k$ है।गुणनखंड प्रमेय के अनुसार,यदि $(x - 1)$,$p(x)$ का एक गुणनखंड है,तो $p(1) = 0$ होना चाहिए।बहुपद में $x = 1$ रखने पर:$p(1) = (1)^{2} + 1 + k$$p(1) = 1 + 1 + k$$p(1) = 2 + k$चूंकि $p(1) = 0$,इसलिए:$2 + k = 0$$k = -2$

यदि $x - 1$,$p(x) = x^{2} + x + k$ का एक गुणनखंड है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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जाँच कीजिए कि क्या निम्नलिखित मान उनके सामने दिए गए बहुपद के शून्यक हैं:
$p(x) = 3x^2 - 1, x = -\frac{1}{\sqrt{3}}, \frac{2}{\sqrt{3}}$

$p(x) = x^3 + 1$ को $x + 1$ से भाग देने पर प्राप्त शेषफल ज्ञात कीजिए।

गुणनखंड कीजिए $: 8 x^{3}+y^{3}+27 z^{3}-18 x y z$

गुणनखंड ज्ञात कीजिए: $4x^{2} + 9y^{2} + 16z^{2} + 12xy - 24yz - 16xz$

निम्नलिखित घन को प्रसारित रूप में लिखिए: $\left[x-\frac{2}{3} y\right]^{3}$

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