निम्नलिखित समुच्चयों के प्रत्येक युग्म का सम्मिलन (union) ज्ञात कीजिए:
$A = \{ x : x \text{ एक प्राकृत संख्या है और } 3 \text{ का गुणज है } \}$
$B = \{ x : x \text{ एक प्राकृत संख्या है जो } 6 \text{ से कम है } \}$
$A = \{ x : x \text{ एक प्राकृत संख्या है और } 3 \text{ का गुणज है } \}$
$B = \{ x : x \text{ एक प्राकृत संख्या है जो } 6 \text{ से कम है } \}$
(N/A) $A = \{ x : x \text{ एक प्राकृत संख्या है और } 3 \text{ का गुणज है } \} = \{ 3, 6, 9, 12, \ldots \}$
$B = \{ x : x \text{ एक प्राकृत संख्या है जो } 6 \text{ से कम है } \} = \{ 1, 2, 3, 4, 5 \}$
$A \cup B = \{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 12, \ldots \}$
$\therefore A \cup B = \{ x : x = 1, 2, 4, 5 \text{ या } x, 3 \text{ का गुणज है } \}$
$B = \{ x : x \text{ एक प्राकृत संख्या है जो } 6 \text{ से कम है } \} = \{ 1, 2, 3, 4, 5 \}$
$A \cup B = \{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 12, \ldots \}$
$\therefore A \cup B = \{ x : x = 1, 2, 4, 5 \text{ या } x, 3 \text{ का गुणज है } \}$
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