किसी समान्तर श्रेणी का n वाँ पद (2n - 1) है, | vedclass

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Question

(c) दिया है, ${T_n} = 2n - 1$

प्रथम पद   $a = 2\ .\ 1 - 1 = 1$

द्वितीय पद $b = 2\;.\;2 - 1 = 3$

तृतीय पद $c = 2\;.\;3 - 1 = 5$

अ

Vedclass · Accepted Answer

${n^2}$

Vedclass · Answer

(c) दिया है, ${T_n} = 2n - 1$

प्रथम पद   $a = 2\ .\ 1 - 1 = 1$

द्वितीय पद $b = 2\;.\;2 - 1 = 3$

तृतीय पद $c = 2\;.\;3 - 1 = 5$

अत: अनुक्रम $1,\;3,\;5,.......2n - 1$ है।

अब, प्रथम $n$ पदों का योग ${S_n} = \frac{n}{2}[a + l]$

 $ = \frac{n}{2}[1 + 2n - 1] = \frac{n}{2}\;.\;2n = {n^2}$.

  वैकल्पिक  : अत: ${T_n} = 2n - 1$

 $ \Rightarrow {S_n} = \Sigma {T_n} $

$= 2\Sigma n - \Sigma \;1 = n(n + 1) - n = {n^2}$.

किसी समान्तर श्रेणी का $n$ वाँ पद $(2n - 1)$ है, तो उस श्रेणी के $n$ पदों का योग होगा

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