a के उन सभी मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनक | vedclass

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Question

(B) माना रेखा $L(x, y) = 3x - 5y + a = 0$ है। दो बिंदुओं $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ के रेखा $Ax + By + C = 0$ के एक ही ओर स्थित होने के लिए,$L(x_1,

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$a > 11 \cup a < 7$

Vedclass · Answer

(B) माना रेखा $L(x, y) = 3x - 5y + a = 0$ है। दो बिंदुओं $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ के रेखा $Ax + By + C = 0$ के एक ही ओर स्थित होने के लिए,$L(x_1, y_1)$ और $L(x_2, y_2)$ के चिह्न समान होने चाहिए,अर्थात $L(x_1, y_1) 	imes L(x_2, y_2) > 0$। बिंदु $(1, 2)$ के लिए,$L(1, 2) = 3(1) - 5(2) + a = a - 7$। बिंदु $(3, 4)$ के लिए,$L(3, 4) = 3(3) - 5(4) + a = a - 11$। अतः,हमें $(a - 7)(a - 11) > 0$ की आवश्यकता है। यह असमिका तब सत्य होती है जब $a  11$ हो।

$a$ के उन सभी मानों का समुच्चय ज्ञात कीजिए जिनके लिए बिंदु $(1, 2)$ और $(3, 4)$ दोनों रेखा $3x - 5y + a = 0$ के एक ही ओर स्थित हों।

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