यदि रेखा x-y+1=0,रेखाओं 2x+2y+3=0 और 3x+3y+2= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दी गई रेखाएँ $L_1: 2x+2y+3=0$ और $L_2: 3x+3y+2=0$ हैं। $L_1$ को $2$ से विभाजित करने पर,हमें $x+y+\frac{3}{2}=0$ प्राप्त होता है। $L_2$ को $3$ से व

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{6\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(A) दी गई रेखाएँ $L_1: 2x+2y+3=0$ और $L_2: 3x+3y+2=0$ हैं। $L_1$ को $2$ से विभाजित करने पर,हमें $x+y+\frac{3}{2}=0$ प्राप्त होता है। $L_2$ को $3$ से विभाजित करने पर,हमें $x+y+\frac{2}{3}=0$ प्राप्त होता है। चूंकि दोनों रेखाओं की ढाल $-1$ है,इसलिए वे समानांतर हैं। रेखा $L_3: x-y+1=0$ की ढाल $1$ है। चूंकि $L_1$ (या $L_2$) और $L_3$ की ढाल का गुणनफल $(-1) 	imes (1) = -1$ है,इसलिए रेखा $L_3$ दोनों समानांतर रेखाओं पर लंब है। प्रतिच्छेदन बिंदुओं के बीच की दूरी $AB$ दो समानांतर रेखाओं $x+y+\frac{3}{2}=0$ और $x+y+\frac{2}{3}=0$ के बीच की लंबवत दूरी है। दो समानांतर रेखाओं $ax+by+c_1=0$ और $ax+by+c_2=0$ के बीच की दूरी $d = \frac{|c_1-c_2|}{\sqrt{a^2+b^2}}$ द्वारा दी जाती है। यहाँ,$a=1, b=1, c_1=\frac{3}{2}, c_2=\frac{2}{3}$ है। $AB = \frac{|\frac{3}{2}-\frac{2}{3}|}{\sqrt{1^2+1^2}} = \frac{|\frac{9-4}{6}|}{\sqrt{2}} = \frac{5}{6\sqrt{2}}$.

यदि रेखा $x-y+1=0$,रेखाओं $2x+2y+3=0$ और $3x+3y+2=0$ को क्रमशः बिंदुओं $A$ और $B$ पर काटती है,तो $AB=$

Similar Questions

रेखाओं $3x + 4y = 9$ और $6x + 8y = 15$ के बीच की दूरी है ($\text{इकाई}$ में)

बिंदु $(-2, 3)$ की रेखा $x - y - 5 = 0$ से दूरी क्या है?

समांतर रेखाओं $y = 2x + 4$ और $6x = 3y + 5$ के बीच की दूरी क्या है?

$x = 3$ और $x = 8$ रेखाओं से समान दूरी पर स्थित रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$9x + 6y - 7 = 0$ और $3x + 2y + 6 = 0$ समांतर रेखाओं से समान दूरी पर स्थित रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module