વિધેય f(x) = x cdot cos x નું દ્વિતીય ક્રમનું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $y = x \cdot \cos x$. પ્રથમ,આપણે ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને પ્રથમ વિકલિત શોધીએ: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x) \cdot \cos x + x \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$-(x \cos x + 2 \sin x)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $y = x \cdot \cos x$. પ્રથમ,આપણે ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને પ્રથમ વિકલિત શોધીએ: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x) \cdot \cos x + x \cdot \frac{d}{dx}(\cos x)$ $= 1 \cdot \cos x + x \cdot (-\sin x) = \cos x - x \sin x$. હવે,આપણે દ્વિતીય વિકલિત શોધીએ: $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d}{dx}(\cos x - x \sin x) = \frac{d}{dx}(\cos x) - \frac{d}{dx}(x \sin x)$. બીજા પદ માટે ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{d}{dx}(x \sin x) = \frac{d}{dx}(x) \cdot \sin x + x \cdot \frac{d}{dx}(\sin x) = 1 \cdot \sin x + x \cos x = \sin x + x \cos x$. આ કિંમત પાછી મૂકતા: $\frac{d^2y}{dx^2} = -\sin x - (\sin x + x \cos x) = -\sin x - \sin x - x \cos x = -(x \cos x + 2 \sin x)$.

વિધેય $f(x) = x \cdot \cos x$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શોધો.

Similar Questions

જો $x^2+y^2=1$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

ધારો કે $f(x) = \frac{\sin x + \cos x - \sqrt{2}}{\sin x - \cos x}$,$x \in [0, \pi] - \{\frac{\pi}{4}\}$. તો $f(\frac{7\pi}{12}) f''(\frac{7\pi}{12})$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)=x^4-x^3+7x^2+14$ હોય,તો $f^{\prime \prime}(5)$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $f(x) = \sin x + \cos x$ હોય,તો $f\left(\frac{\pi}{4}\right) f^{(iv)}\left(\frac{\pi}{4}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=3 \cos (\log x)+4 \sin (\log x)$ હોય,તો $x^2 y_2+x y_1=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module