ધારો કે f(x) = frac{sin x + cos x - sqrt{2}}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $f(x) = \frac{\sin x + \cos x - \sqrt{2}}{\sin x - \cos x}$.અંશ અને છેદને $\sqrt{2}$ વડે ભાગતા,$f(x) = \frac{\frac{1}{\sqrt{2}}\sin x + \f

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{9}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $f(x) = \frac{\sin x + \cos x - \sqrt{2}}{\sin x - \cos x}$.અંશ અને છેદને $\sqrt{2}$ વડે ભાગતા,$f(x) = \frac{\frac{1}{\sqrt{2}}\sin x + \frac{1}{\sqrt{2}}\cos x - 1}{\frac{1}{\sqrt{2}}\sin x - \frac{1}{\sqrt{2}}\cos x} = \frac{\sin(x + \frac{\pi}{4}) - 1}{\sin(x - \frac{\pi}{4})}$.$\sin 	heta - 1 = -2 \sin^2(\frac{\pi}{4} - \frac{	heta}{2})$ અને $\sin 	heta = 2 \sin(\frac{	heta}{2}) \cos(\frac{	heta}{2})$ નો ઉપયોગ કરીને,$f(x) = 	an(\frac{\pi}{8} - \frac{x}{2})$ મળે.તેથી,$f(x) = -	an(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{8})$.$f'(x) = -\frac{1}{2} \sec^2(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{8})$.$f''(x) = -\frac{1}{2} \cdot 2 \sec(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{8}) \cdot \sec(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{8}) 	an(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{8}) \cdot \frac{1}{2} = -\frac{1}{2} \sec^2(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{8}) 	an(\frac{x}{2} - \frac{\pi}{8})$.$x = \frac{7\pi}{12}$ માટે,$\frac{x}{2} - \frac{\pi}{8} = \frac{7\pi}{24} - \frac{3\pi}{24} = \frac{4\pi}{24} = \frac{\pi}{6}$.$f(\frac{7\pi}{12}) = -	an(\frac{\pi}{6}) = -\frac{1}{\sqrt{3}}$.$f''(\frac{7\pi}{12}) = -\frac{1}{2} \sec^2(\frac{\pi}{6}) 	an(\frac{\pi}{6}) = -\frac{1}{2} \cdot (\frac{2}{\sqrt{3}})^2 \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} = -\frac{1}{2} \cdot \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{\sqrt{3}} = -\frac{2}{3\sqrt{3}}$.તેથી,$f(\frac{7\pi}{12}) f''(\frac{7\pi}{12}) = (-\frac{1}{\sqrt{3}}) \cdot (-\frac{2}{3\sqrt{3}}) = \frac{2}{3 \cdot 3} = \frac{2}{9}$.

ધારો કે $f(x) = \frac{\sin x + \cos x - \sqrt{2}}{\sin x - \cos x}$,$x \in [0, \pi] - \{\frac{\pi}{4}\}$. તો $f(\frac{7\pi}{12}) f''(\frac{7\pi}{12})$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y=e^{m \sin ^{-1} x}$ હોય,તો $(1-x^{2}) \frac{d^{2} y}{d x^{2}}-x \frac{d y}{d x}-k y=0$,જ્યાં $k$ ની કિંમત શું થાય?

જો $y = \log_e(\log_e x)$ હોય,જ્યાં $x > 1$,તો $\frac{d^2 y}{dx^2} = $ . . . . . . .

જો $y=3 e^{5 x}+5 e^{3 x}$ હોય,તો $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}-8 \frac{d y}{d x}=$ ($y$ માં)

જો $y = (\tan^{-1} 2x)^2 + (\cot^{-1} 2x)^2$ હોય,તો $(1 + 4x^2)^2 y'' - 16 =$

જો $y=A \cos n x+B \sin n x$ હોય,તો $y_2+n^2 y$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module