फलन f(x) = log x का द्वितीय कोटि का अवकलज ज्ञ | vedclass

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Question

(A) माना $y = \log x$ है। सबसे पहले,हम $x$ के सापेक्ष प्रथम कोटि का अवकलज ज्ञात करते हैं: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\log x) = \frac{1}{x}$। इसके ब

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$-\frac{1}{x^{2}}$

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(A) माना $y = \log x$ है। सबसे पहले,हम $x$ के सापेक्ष प्रथम कोटि का अवकलज ज्ञात करते हैं: $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\log x) = \frac{1}{x}$। इसके बाद,$\frac{dy}{dx}$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करके द्वितीय कोटि का अवकलज प्राप्त करते हैं: $\frac{d^{2}y}{dx^{2}} = \frac{d}{dx}\left(\frac{1}{x}\right) = \frac{d}{dx}(x^{-1}) = -1 \cdot x^{-2} = -\frac{1}{x^{2}}$। अतः,द्वितीय कोटि का अवकलज $-\frac{1}{x^{2}}$ है।

फलन $f(x) = \log x$ का द्वितीय कोटि का अवकलज ज्ञात कीजिए।

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