यदि (x-iy)(3+5i),-6-24i का संयुग्मी (conjugat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $z = (x-iy)(3+5i)$.$z = 3x + 5xi - 3yi - 5yi^2 = 3x + 5xi - 3yi + 5y = (3x+5y) + i(5x-3y)$.अतः,संयुग्मी $\bar{z} = (3x+5y) - i(5x-3y)$.दिया ग

Vedclass · Accepted Answer

$x=3, y=-3$

Vedclass · Answer

(A) माना $z = (x-iy)(3+5i)$.$z = 3x + 5xi - 3yi - 5yi^2 = 3x + 5xi - 3yi + 5y = (3x+5y) + i(5x-3y)$.अतः,संयुग्मी $\bar{z} = (3x+5y) - i(5x-3y)$.दिया गया है कि $\bar{z} = -6 - 24i$.वास्तविक और काल्पनिक भागों की तुलना करने पर:$3x + 5y = -6$ $(i)$$5x - 3y = 24$ $(ii)$समीकरण $(i)$ को $3$ से और $(ii)$ को $5$ से गुणा करने पर:$9x + 15y = -18$$25x - 15y = 120$दोनों को जोड़ने पर: $34x = 102$,अतः $x = 3$.$x=3$ को समीकरण $(i)$ में रखने पर: $3(3) + 5y = -6$ $\Rightarrow 9 + 5y = -6$ $\Rightarrow 5y = -15$ $\Rightarrow y = -3$.अतः,$x=3$ और $y=-3$ है।

यदि $(x-iy)(3+5i)$,$-6-24i$ का संयुग्मी (conjugate) है,तो वास्तविक संख्याएँ $x$ और $y$ ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $a = \cos \theta + i \sin \theta$ है,तो $\frac{1 + a}{1 - a} = $

मान लीजिए $z = (1+i)(1+2i)(1+3i)\dots(1+ni)$,जहाँ $i = \sqrt{-1}$ है। यदि $|z|^2 = 44200$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $z = a - \frac{i}{2}$,जहाँ $a \in R$ है। तब $|i + z|^2 - |i - z|^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x = -3$ के लिए व्यंजक $\left| \frac{3x^3 + 1}{2x^2 + 2} \right|$ का संख्यात्मक मान क्या है?

यदि $\alpha$ और $\beta$ दो भिन्न सम्मिश्र संख्याएँ हैं जहाँ $|\beta|=1,$ तो $\left|\frac{\beta-\alpha}{1-\bar{\alpha} \beta}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module