પાસાના બે ફેંકમાં સફળતાની સંખ્યાનું સંભાવના વિતરણ શોધો,જ્યાં સફળતાને 'ઓછામાં ઓછા એક પાસા પર છ આવે' તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે $Y$ એ પાસાના બે ફેંકમાં સફળતાની સંખ્યા દર્શાવતો યાદચ્છિક ચલ છે. સફળતાને 'ઓછામાં ઓછા એક પાસા પર છ આવે' તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.
બે પાસા ફેંકવામાં આવે ત્યારે કુલ પરિણામોની સંખ્યા $6 \times 6 = 36$ છે.
ધારો કે $S$ એ ઘટના છે કે પાસા પર છ આવે છે,અને $F$ એ ઘટના છે કે પાસા પર છ આવતો નથી. $P(S) = \frac{1}{6}$ અને $P(F) = \frac{5}{6}$.
$P(Y=0)$ એ સંભાવના છે કે કોઈપણ પાસા પર છ આવતો નથી. આ તે પરિણામોને અનુરૂપ છે જ્યાં બંને પાસા પર છ આવતો નથી: $P(Y=0) = \frac{5}{6} \times \frac{5}{6} = \frac{25}{36}$.
$P(Y=1)$ એ સંભાવના છે કે ઓછામાં ઓછા એક પાસા પર છ આવે છે. આ તે પરિણામોને અનુરૂપ છે જ્યાં ઓછામાં ઓછા એક પાસા પર છ આવે છે: $P(Y=1) = 1 - P(Y=0) = 1 - \frac{25}{36} = \frac{11}{36}$.
આમ,જરૂરી સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$Y$ $0$ $1$
$P(Y)$ $\frac{25}{36}$ $\frac{11}{36}$

Explore More

Similar Questions

પાસાના બે ફેંકમાં સફળતાની સંખ્યાનું સંભાવના વિતરણ શોધો,જ્યાં સફળતાને $4$ કરતા મોટી સંખ્યા તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.

$1$ થી $6$ અંક ધરાવતો એક સમતોલ પાસો ફેંકવામાં આવે છે. જો $X$ એ ઉપરની સપાટી પરના અંકના અવયવોની સંખ્યા દર્શાવતું હોય,તો $X$ નું સંભાવના વિતરણ શું છે?

એક વિદ્યાર્થી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલા શાળાના દિવસ દરમિયાન $X$ કલાક અભ્યાસ કરે છે. $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે,જ્યાં $k$ એક અચળાંક છે:
$P(X=x) = \begin{cases} 0.2, & \text{જો } x=0 \\ kx, & \text{જો } x=1 \text{ અથવા } 2 \\ k(6-x), & \text{જો } x=3 \text{ અથવા } 4 \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$
વિદ્યાર્થી વધુમાં વધુ બે કલાક અભ્યાસ કરે તેની સંભાવના કેટલી છે?

$1$ અને $0$ અંકિત કરેલા ત્રણ સિક્કાઓ એકસાથે ઉછાળવામાં આવે છે. યાદચ્છિક ચલ $X$ ના સંભાવના વિતરણનું વિચરણ $(X)$ શોધો,જ્યાં $X$ એ ઉપરની સપાટી પરના અંકોનો સરવાળો છે.

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $0, 1$ અને $2$ કિંમતો ધારણ કરે છે. જો $P(X=1)=P(X=2)$ અને $P(X=0)=0.4$ હોય,તો યાદચ્છિક ચલ $X$ નો મધ્યક શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo