cot ^{-1}left(frac{-1}{sqrt{3}}right) का मुख् | vedclass

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Question

(B) माना कि $\cot ^{-1}\left(\frac{-1}{\sqrt{3}}\right) = y$ है। तब,$\cot y = \frac{-1}{\sqrt{3}}$.हम जानते हैं कि $\cot \left(\frac{\pi}{3}\right) =

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$\frac{2 \pi}{3}$

Vedclass · Answer

(B) माना कि $\cot ^{-1}\left(\frac{-1}{\sqrt{3}}ight) = y$ है। तब,$\cot y = \frac{-1}{\sqrt{3}}$.हम जानते हैं कि $\cot \left(\frac{\pi}{3}ight) = \frac{1}{\sqrt{3}}$,इसलिए $\cot y = -\cot \left(\frac{\pi}{3}ight)$.गुणधर्म $\cot(\pi - 	heta) = -\cot 	heta$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है $\cot y = \cot \left(\pi - \frac{\pi}{3}ight) = \cot \left(\frac{2\pi}{3}ight)$.$\cot^{-1}$ की मुख्य मान शाखा का परिसर $(0, \pi)$ है।चूंकि $\frac{2\pi}{3} \in (0, \pi)$,इसलिए मुख्य मान $\frac{2\pi}{3}$ है।

$\cot ^{-1}\left(\frac{-1}{\sqrt{3}}\right)$ का मुख्य मान ज्ञात कीजिए।

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