sin left(2 cos ^{-1} left(-frac{3}{5}right)ri | vedclass

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Question

(B) माना $\cos ^{-1}\left(-\frac{3}{5}\right) = x$. तब,$\cos x = -\frac{3}{5}$. चूंकि $\cos ^{-1}$ का परिसर $[0, \pi]$ है और $\cos x$ ऋणात्मक है,इसलिए

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{24}{25}$

Vedclass · Answer

(B) माना $\cos ^{-1}\left(-\frac{3}{5}ight) = x$. तब,$\cos x = -\frac{3}{5}$. चूंकि $\cos ^{-1}$ का परिसर $[0, \pi]$ है और $\cos x$ ऋणात्मक है,इसलिए $x$ दूसरे चतुर्थांश में स्थित है। अतः,$\sin x = \sqrt{1 - \cos^2 x} = \sqrt{1 - \left(-\frac{3}{5}ight)^2} = \sqrt{1 - \frac{9}{25}} = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5}$. अब,हमें $\sin(2x)$ का मान ज्ञात करना है। द्विगुणित कोण सूत्र का उपयोग करते हुए,$\sin(2x) = 2 \sin x \cos x$. मान रखने पर: $\sin(2x) = 2 	imes \left(\frac{4}{5}ight) 	imes \left(-\frac{3}{5}ight) = -\frac{24}{25}$.

$\sin \left(2 \cos ^{-1} \left(-\frac{3}{5}\right)\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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