જો એક રેખા X-અક્ષ અને Y-અક્ષ સાથે અનુક્રમે ta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે જો કોઈ રેખા $X$-અક્ષ,$Y$-અક્ષ અને $Z$-અક્ષની ધન દિશા સાથે અનુક્રમે $\alpha, \beta, \gamma$ ખૂણા બનાવે,તો $\cos^2 \alpha + \cos^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$ અથવા $\frac{3 \pi}{4}$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે જો કોઈ રેખા $X$-અક્ષ,$Y$-અક્ષ અને $Z$-અક્ષની ધન દિશા સાથે અનુક્રમે $\alpha, \beta, \gamma$ ખૂણા બનાવે,તો $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$ થાય. અહીં $\alpha = 	an^{-1} \sqrt{7}$ અને $\beta = 	an^{-1} \sqrt{\frac{5}{3}}$ આપેલ છે. $\alpha = 	an^{-1} \sqrt{7}$ માટે,$\cos \alpha = \frac{1}{\sqrt{1 + (\sqrt{7})^2}} = \frac{1}{\sqrt{8}} = \frac{1}{2\sqrt{2}}$. $\beta = 	an^{-1} \sqrt{\frac{5}{3}}$ માટે,$\cos \beta = \frac{1}{\sqrt{1 + (\sqrt{5/3})^2}} = \frac{1}{\sqrt{1 + 5/3}} = \frac{1}{\sqrt{8/3}} = \sqrt{\frac{3}{8}} = \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$. આ કિંમતોને નિત્યસમ $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$ માં મૂકતા: $\left(\frac{1}{2\sqrt{2}}ight)^2 + \left(\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}ight)^2 + \cos^2 \gamma = 1$ $\frac{1}{8} + \frac{3}{8} + \cos^2 \gamma = 1$ $\frac{4}{8} + \cos^2 \gamma = 1$ $\frac{1}{2} + \cos^2 \gamma = 1$ $\cos^2 \gamma = \frac{1}{2}$ $\cos \gamma = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$ તેથી,$\gamma = \frac{\pi}{4}$ અથવા $\gamma = \frac{3\pi}{4}$.

Similar Questions

બે રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો કે જેના દિકકોસાઇન $l, m, n$ એ સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ નું સમાધાન કરે છે,તે ............ $^o$ છે.

જો $(l_1, m_1, n_1)$ અને $(l_2, m_2, n_2)$ એ બે રેખાઓના દિકકોસાઇન હોય જે સંબંધો $l^2+mn-6n^2=0$ અને $2l-m+3n=0$ નું પાલન કરે છે,તો $|l_1 l_2|+|m_1 m_2|=$

જો એક સીધી રેખા દ્વારા કોઓર્ડિનેટ અક્ષો સાથે બનાવવામાં આવેલા ખૂણા $\alpha, \frac{\pi}{2}-\alpha, \beta$ હોય,તો $\beta$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module