નીચે આપેલા ડેટા માટે મધ્યસ્થની સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન શોધો:
ગુણ $0-10$ $10-20$ $20-30$ $30-40$ $40-50$ $50-60$
છોકરીઓની સંખ્યા $6$ $8$ $14$ $16$ $4$ $2$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) મધ્યસ્થની સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન શોધવા માટે,આપણે પહેલા મધ્યસ્થની ગણતરી કરીએ છીએ.
ગુણ $f_{i}$ $C_{f}$ $x_{i}$ $|x_{i}-M|$ $f_{i}|x_{i}-M|$
$0-10$ $6$ $6$ $5$ $22.86$ $137.16$
$10-20$ $8$ $14$ $15$ $12.86$ $102.88$
$20-30$ $14$ $28$ $25$ $2.86$ $40.04$
$30-40$ $16$ $44$ $35$ $7.14$ $114.24$
$40-50$ $4$ $48$ $45$ $17.14$ $68.56$
$50-60$ $2$ $50$ $55$ $27.14$ $54.28$
કુલ $N=50$ - - - $517.16$

અહીં,$N=50$,તેથી $\frac{N}{2} = 25$.
$25$ થી તરત મોટી સંચયી આવૃત્તિ $28$ છે,તેથી મધ્યસ્થ વર્ગ $20-30$ છે.
મધ્યસ્થ $M = l + \frac{\frac{N}{2} - C_{f-1}}{f_{m}} \times h = 20 + \frac{25 - 14}{14} \times 10 = 20 + \frac{110}{14} = 20 + 7.86 = 27.86$.
મધ્યસ્થની સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન $= \frac{\sum f_{i}|x_{i}-M|}{N} = \frac{517.16}{50} = 10.3432 \approx 10.34$.

Explore More

Similar Questions

જો $m$ અને $M$ એ માહિતી $20, 5, 15, 2, 7, 3, 11$ માટે અનુક્રમે મધ્યક અને મધ્યસ્થની સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન દર્શાવતા હોય,તો $m$ અને $M$ ના મધ્યકની સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન શોધો.

મધ્યસ્થથી વિચલનનું સરેરાશ વિચલન એ

ધારો કે $S$ એ $a_1$ ના તમામ મૂલ્યોનો સમૂહ છે જેના માટે $100$ ક્રમિક ધન પૂર્ણાંકો $a_1, a_2, a_3, \ldots, a_{100}$ નું મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન $25$ છે. તો $S$ શું છે?

સરેરાશ વિચલન (Mean deviation) સૌથી ઓછું હોય છે જો તે કોની સાપેક્ષમાં લેવામાં આવે તો :-

નીચેનો ડેટા $20$ અવલોકનોનું આવૃત્તિ વિતરણ દર્શાવે છે.
$x_i$$3$$4$$5$$8$$10$$11$
$f_i$$\alpha+2$$(\alpha-1)^2$$4$$\alpha-1$$2$$\alpha$
તો મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo