સરેરાશ વિચલન (Mean deviation) સૌથી ઓછું હોય છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અવલોકનો $x_1, x_2, ..., x_n$ ના સમૂહ માટે $a$ ની સાપેક્ષમાં સરેરાશ વિચલન $\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |x_i - a|$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.ગણિતનો એક

Vedclass · Accepted Answer

મધ્યસ્થ (Median)

Vedclass · Answer

(B) અવલોકનો $x_1, x_2, ..., x_n$ ના સમૂહ માટે $a$ ની સાપેક્ષમાં સરેરાશ વિચલન $\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} |x_i - a|$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.ગણિતનો એક જાણીતો ગુણધર્મ છે કે નિરપેક્ષ વિચલનોનો સરવાળો $\sum |x_i - a|$ ત્યારે ન્યૂનતમ થાય છે જ્યારે $a$ એ માહિતીનો મધ્યસ્થ (Median) હોય.તેથી,સરેરાશ વિચલન ત્યારે સૌથી ઓછું હોય છે જ્યારે તેની ગણતરી મધ્યસ્થની સાપેક્ષમાં કરવામાં આવે છે.

$x_i$	$3$	$9$	$17$	$23$	$27$
$f_i$	$8$	$10$	$12$	$9$	$5$

$x_i$	$15$	$21$	$27$	$30$	$35$
$f_i$	$3$	$5$	$6$	$7$	$8$

વર્ગ અંતરાલ	$0-4$	$4-8$	$8-12$	$12-16$	$16-20$
આવૃત્તિ	$4$	$6$	$8$	$5$	$2$

સરેરાશ વિચલન (Mean deviation) સૌથી ઓછું હોય છે જો તે કોની સાપેક્ષમાં લેવામાં આવે તો :-

Similar Questions

નીચેની માહિતી માટે મધ્યક સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન શોધો:

$x_i$ $3$ $9$ $17$ $23$ $27$

$f_i$ $8$ $10$ $12$ $9$ $5$

નીચે આપેલા ડેટા માટે મધ્યસ્થથી સરેરાશ વિચલન શોધો:
$x_i$ $2, 9, 8, 3, 5, 7$
$f_i$ $5, 3, 1, 6, 6, 1$

માહિતી $38, 70, 48, 40, 42, 55, 63, 46, 54, 44$ માટે મધ્યકને અનુલક્ષીને સરેરાશ વિચલન શોધો.

આપેલ માહિતી માટે મધ્યસ્થની સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન શોધો:

$x_i$ $15$ $21$ $27$ $30$ $35$

$f_i$ $3$ $5$ $6$ $7$ $8$

નીચે આપેલ આવૃત્તિ વિતરણ માટે મધ્યકને સાપેક્ષ સરેરાશ વિચલન શોધો:
વર્ગ અંતરાલ $0-4$ $4-8$ $8-12$ $12-16$ $16-20$
આવૃત્તિ $4$ $6$ $8$ $5$ $2$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module