નીચેના સંકલિત શોધો: int frac{d x}{x^{2}-6 x+1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણી પાસે $x^{2}-6 x+13 = x^{2}-6 x+9-9+13 = (x-3)^{2}+4 = (x-3)^{2}+2^{2}$ છે.તેથી,$\int \frac{d x}{x^{2}-6 x+13} = \int \frac{d x}{(x-3)^{2}+2^{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} 	an^{-1} \left( \frac{x-3}{2} ight) + C$

Vedclass · Answer

(A) આપણી પાસે $x^{2}-6 x+13 = x^{2}-6 x+9-9+13 = (x-3)^{2}+4 = (x-3)^{2}+2^{2}$ છે.તેથી,$\int \frac{d x}{x^{2}-6 x+13} = \int \frac{d x}{(x-3)^{2}+2^{2}}$.ધારો કે $x-3 = t$. તો $dx = dt$.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dx}{x^{2}+a^{2}} = \frac{1}{a} 	an^{-1} \left( \frac{x}{a} ight) + C$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$\int \frac{dt}{t^{2}+2^{2}} = \frac{1}{2} 	an^{-1} \left( \frac{t}{2} ight) + C$.$t = x-3$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે:$= \frac{1}{2} 	an^{-1} \left( \frac{x-3}{2} ight) + C$.

નીચેના સંકલિત શોધો: $\int \frac{d x}{x^{2}-6 x+13}$

Similar Questions

વિધેય $\sin ^{2}(2 x+5)$ નું સંકલન શોધો.

$\int \frac{1+x+\sqrt{x+x^2}}{\sqrt{x}+\sqrt{1+x}} d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int (x + \frac{1}{x})^3 dx = $

જો $f'(x) = x^2 + 5$ અને $f(0) = -1$ હોય,તો $f(x) = $

$\int {\frac{{1 + {{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}}} \,dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module