int {frac{{1 + {{cos }^2}x}}{{{{sin }^2}x}}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણને સંકલન $I = \int {\frac{{1 + {{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}}} \,dx$ આપેલ છે. અપૂર્ણાંકને અલગ પાડતા,આપણને મળે $I = \int {(\frac{1}{{{{\sin }^2}

Vedclass · Accepted Answer

$ - 2\cot x - x + c$

Vedclass · Answer

(C) આપણને સંકલન $I = \int {\frac{{1 + {{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}}} \,dx$ આપેલ છે. અપૂર્ણાંકને અલગ પાડતા,આપણને મળે $I = \int {(\frac{1}{{{{\sin }^2}x}} + \frac{{{{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}})} \,dx$. ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{1}{{{{\sin }^2}x}} = \csc^2 x$ અને $\frac{{{{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}} = \cot^2 x$. તેથી,$I = \int {(\csc^2 x + \cot^2 x)} \,dx$. કારણ કે $\cot^2 x = \csc^2 x - 1$,આપણે આને સંકલનમાં મૂકીએ: $I = \int {(\csc^2 x + \csc^2 x - 1)} \,dx = \int {(2\csc^2 x - 1)} \,dx$. પદવાર સંકલન કરતા,આપણને મળે $I = 2 \int \csc^2 x \,dx - \int 1 \,dx$. કારણ કે $\int \csc^2 x \,dx = -\cot x$,પરિણામ $I = -2\cot x - x + c$ મળે છે.

$\int {\frac{{1 + {{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}}} \,dx = $

Similar Questions

જો $\int \frac{1}{1-\cos x} dx = \tan \left(\frac{x}{\alpha} + \beta\right) + c$ હોય,તો $\frac{\pi \alpha}{4} - \beta$ ની એક કિંમત શું થાય?

$\int \frac{dx}{\sqrt{x^2 + a^2}}$ ની કિંમત શું થાય?

$\int\left(\sqrt{\frac{a+x}{a-x}}+\sqrt{\frac{a-x}{a+x}}\right) d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sin^3 x + \cos^3 x}{\sin^2 x \cos^2 x} \, dx = $

વિધેય $\tan ^{2}(2 x-3)$ નું સંકલન કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module