int frac{1+x+sqrt{x+x^2}}{sqrt{x}+sqrt{1+x}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણને સંકલન $I = \int \frac{1+x+\sqrt{x+x^2}}{\sqrt{x}+\sqrt{1+x}} d x$ આપેલ છે. સૌ પ્રથમ,આપણે અંશને $(1+x) + \sqrt{x(1+x)}$ તરીકે લખીએ છીએ. આને $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{3}(1+x)^{3 / 2}+C$

Vedclass · Answer

(B) આપણને સંકલન $I = \int \frac{1+x+\sqrt{x+x^2}}{\sqrt{x}+\sqrt{1+x}} d x$ આપેલ છે. સૌ પ્રથમ,આપણે અંશને $(1+x) + \sqrt{x(1+x)}$ તરીકે લખીએ છીએ. આને $\sqrt{1+x}(\sqrt{1+x} + \sqrt{x})$ તરીકે અવયવ પાડી શકાય છે. આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{\sqrt{1+x}(\sqrt{1+x} + \sqrt{x})}{\sqrt{x} + \sqrt{1+x}} d x$. અંશ અને છેદમાંથી $(\sqrt{1+x} + \sqrt{x})$ પદ ઉડી જશે. $I = \int \sqrt{1+x} d x$. સંકલનના ઘાત નિયમ $\int u^n du = \frac{u^{n+1}}{n+1} + C$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $u = 1+x$ અને $du = dx$: $I = \frac{(1+x)^{3/2}}{3/2} + C = \frac{2}{3}(1+x)^{3/2} + C$.

$\int \frac{1+x+\sqrt{x+x^2}}{\sqrt{x}+\sqrt{1+x}} d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{2 x^3-1}{x^4+x} \,d x$ નું મૂલ્ય (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે) કેટલું થાય?

$\int \frac{dx}{\cos x(1+\cos x)} = $

જો $\int \frac{dx}{x^2+2x+2}=f(x)+c$ હોય,તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

$\int (\sec x + \tan x)^2 dx = $

$\int \cos ^{-1}\left(\sqrt{\frac{x}{a+x}}\right) d x=f(x)+C \Rightarrow f^{\prime}(a)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module