નીચેના સંકલિત શોધો: int frac{dx}{sqrt{2x-x^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સંકલિત $\int \frac{dx}{\sqrt{2x-x^2}}$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે પહેલા છેદમાં પૂર્ણવર્ગ બનાવીશું:$2x - x^2 = -(x^2 - 2x) = -(x^2 - 2x + 1 - 1) = 1 -

Vedclass · Accepted Answer

$\sin^{-1}(x-1) + C$

Vedclass · Answer

(A) સંકલિત $\int \frac{dx}{\sqrt{2x-x^2}}$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે પહેલા છેદમાં પૂર્ણવર્ગ બનાવીશું:$2x - x^2 = -(x^2 - 2x) = -(x^2 - 2x + 1 - 1) = 1 - (x-1)^2$તેથી,સંકલિત $\int \frac{dx}{\sqrt{1-(x-1)^2}}$ બને છે.ધારો કે $t = x-1$,તો $dt = dx$આ કિંમતો સંકલિતમાં મૂકતા,આપણને $\int \frac{dt}{\sqrt{1-t^2}}$ મળે છે.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dt}{\sqrt{1-t^2}} = \sin^{-1}(t) + C$ નો ઉપયોગ કરતા,$t = x-1$ પાછા મૂકતા,આપણને $\sin^{-1}(x-1) + C$ મળે છે.

નીચેના સંકલિત શોધો: $\int \frac{dx}{\sqrt{2x-x^2}}$

Similar Questions

$(0, \infty)$ પર $\int \sin (\sqrt{k}) \, dk$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int \sqrt{e^x-4} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \sqrt{\frac{\cos x - \cos^3 x}{1 - \cos^3 x}} \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

જો $m$ એ શૂન્યતર સંખ્યા હોય અને $\int {\frac{{{x^{5m - 1}} + 2{x^{4m - 1}}}}{{{{({x^{2m}} + {x^m} + 1)}^3}}}} \,dx = f(x) + c,$ હોય,તો $f(x)$ શું થાય :-

$\int \frac{\sin x}{3+4 \cos ^2 x} d x$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module