int sqrt{e^x-4} , dx ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \sqrt{e^x-4} \, dx$. $e^x-4 = t^2$ લેતા. તેથી $e^x \, dx = 2t \, dt$,જેનો અર્થ છે કે $dx = \frac{2t}{e^x} \, dt = \frac{2t}{t^2+

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{e^x-4}-4 	an ^{-1}\left(\frac{\sqrt{e^x-4}}{2}ight)+C$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \sqrt{e^x-4} \, dx$. $e^x-4 = t^2$ લેતા. તેથી $e^x \, dx = 2t \, dt$,જેનો અર્થ છે કે $dx = \frac{2t}{e^x} \, dt = \frac{2t}{t^2+4} \, dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int t \cdot \frac{2t}{t^2+4} \, dt = 2 \int \frac{t^2}{t^2+4} \, dt$. હવે,સંકલ્યને ફરીથી લખતા: $I = 2 \int \frac{t^2+4-4}{t^2+4} \, dt = 2 \int \left(1 - \frac{4}{t^2+2^2}ight) \, dt$. પદવાર સંકલન કરતા: $I = 2 \left[ t - 4 \cdot \frac{1}{2} 	an^{-1}\left(\frac{t}{2}ight) ight] + C$. $I = 2t - 4 	an^{-1}\left(\frac{t}{2}ight) + C$. $t = \sqrt{e^x-4}$ પાછા મૂકતા: $I = 2 \sqrt{e^x-4} - 4 	an^{-1}\left(\frac{\sqrt{e^x-4}}{2}ight) + C$.

$\int \sqrt{e^x-4} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{\sin x+\cos x}{\sin x-\cos x} d x=$

સંકલન $\int \frac{2x^3 - 1}{x^4 + x} \,dx$ ની કિંમત શું થાય? (અહીં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

$\int \frac{x^2-1}{x^3 \sqrt{2 x^4-2 x^2+1}} d x=$

$\int \frac{d x}{(x+100) \sqrt{x+99}}=f(x)+c \Rightarrow f(x)$

$\int \frac{1}{x+x \log x} \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module