int frac{sin x}{3+4 cos ^2 x} d x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sin x}{3+4 \cos ^2 x} d x$. $u = \cos x$ આદેશ લેતા,$du = -\sin x d x$,એટલે કે $\sin x d x = -du$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2 \sqrt{3}} 	an ^{-1}\left(\frac{2 \cos x}{\sqrt{3}}ight)+C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sin x}{3+4 \cos ^2 x} d x$. $u = \cos x$ આદેશ લેતા,$du = -\sin x d x$,એટલે કે $\sin x d x = -du$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$I = \int \frac{-du}{3+4u^2} = -\int \frac{du}{3+(2u)^2}$. છેદમાંથી $3$ સામાન્ય લેતા: $I = -\frac{1}{3} \int \frac{du}{1 + (\frac{2u}{\sqrt{3}})^2}$. $t = \frac{2u}{\sqrt{3}}$ આદેશ લેતા,$dt = \frac{2}{\sqrt{3}} du$,તેથી $du = \frac{\sqrt{3}}{2} dt$. $t$ ની કિંમત સંકલનમાં મૂકતા: $I = -\frac{1}{3} \int \frac{\frac{\sqrt{3}}{2} dt}{1+t^2} = -\frac{\sqrt{3}}{6} \int \frac{dt}{1+t^2}$. $\frac{\sqrt{3}}{6} = \frac{1}{2\sqrt{3}}$ હોવાથી,$I = -\frac{1}{2\sqrt{3}} 	an^{-1}(t) + C$. છેલ્લે $t = \frac{2 \cos x}{\sqrt{3}}$ મૂકતા,$I = -\frac{1}{2\sqrt{3}} 	an^{-1}\left(\frac{2 \cos x}{\sqrt{3}}ight) + C$ મળે છે.

$\int \frac{\sin x}{3+4 \cos ^2 x} d x$

Similar Questions

$\int {x \cos(x^2) \, dx}$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $\int \frac{\sin ^2 x \cos ^2 x}{\left(\sin ^5 x+\cos ^3 x \sin ^2 x+\sin ^3 x \cos ^2 x+\cos ^5 x\right)^2} d x$ ની કિંમત શું થાય? (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

જો $\int {f(x)\,dx = f(x)} ,$ હોય,તો $\int {{{\left[ {f(x)} \right]}^2}\,dx}$ શું થાય?

$\int \frac{\sin 2x}{a^2 + b^2 \sin^2 x} \, dx = $

સંકલન $\int \frac{2x^3 - 1}{x^4 + x} \,dx$ ની કિંમત શું થાય? (અહીં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module