वृत्त x^2+y^2=50 पर उन बिंदुओं पर खींची गई स् | vedclass

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Question

(A) दिया गया वृत्त समीकरण $x^2+y^2=50$ और रेखा $x+7=0$ है। $x = -7$ को वृत्त के समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $(-7)^2 + y^2 = 50$ $49 + y^2 = 50$ $

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$7x+y+50=0 	ext{ और } 7x-y+50=0$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया वृत्त समीकरण $x^2+y^2=50$ और रेखा $x+7=0$ है। $x = -7$ को वृत्त के समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $(-7)^2 + y^2 = 50$ $49 + y^2 = 50$ $y^2 = 1 \Rightarrow y = \pm 1$. अतः,प्रतिच्छेदन बिंदु $P_1(-7, 1)$ और $P_2(-7, -1)$ हैं। वृत्त $x^2+y^2=r^2$ के बिंदु $(x_1, y_1)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण $xx_1 + yy_1 = r^2$ होता है। बिंदु $(-7, 1)$ के लिए: $-7x + y = 50 \Rightarrow 7x - y + 50 = 0$. बिंदु $(-7, -1)$ के लिए: $-7x - y = 50 \Rightarrow 7x + y + 50 = 0$. इसलिए,अभीष्ट समीकरण $7x+y+50=0$ और $7x-y+50=0$ हैं।

वृत्त $x^2+y^2=50$ पर उन बिंदुओं पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के समीकरण ज्ञात कीजिए जहाँ रेखा $x+7=0$ इसे मिलती है।

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