बिंदु $(1,3)$ से वृत्त $x^2+y^2-2x+4y-11=0$ पर खींची गई स्पर्शरेखा की लंबाई क्या है?

$x=3 \cos \theta, y=3 \sin \theta$ द्वारा दिए गए वक्र के लिए $\theta=\frac{\pi}{4}$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

यदि वृत्त $S = x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ तीन वृत्तों $x^2 + y^2 + 4x + 4y + 7 = 0$,$x^2 + y^2 - 4x + 4y + 7 = 0$ और $x^2 + y^2 - 4x - 4y + 7 = 0$ को लंबकोणीय काटता है,तो वृत्त $S = 0$ पर बिंदु $(\sqrt{3}, 2)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

परवलय $y^{2} = 8x$ पर बिंदु $(2, -4)$ पर एक स्पर्श रेखा $L$ खींची गई है। यदि रेखा $L$ वृत्त $x^{2} + y^{2} = a$ की भी स्पर्श रेखा है,तो $a$ का मान .... है।

वृत्त $x^2 + y^2 - 6x = 0$ और परवलय $y^2 = 4x$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?

वृत्त $x^2+y^2=36$ की उन स्पर्श रेखाओं के समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखा $5x+y-2=0$ पर लंब हैं।