વર્તુળ x^2+y^2=50 પર જે બિંદુઓએ રેખા x+7=0 તે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2=50$ અને રેખા $x+7=0$ છે. $x = -7$ ને વર્તુળના સમીકરણમાં મૂકતા: $(-7)^2 + y^2 = 50$ $49 + y^2 = 50$ $y^2 = 1 \Righta

Vedclass · Accepted Answer

$7x+y+50=0 	ext{ અને } 7x-y+50=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2=50$ અને રેખા $x+7=0$ છે. $x = -7$ ને વર્તુળના સમીકરણમાં મૂકતા: $(-7)^2 + y^2 = 50$ $49 + y^2 = 50$ $y^2 = 1 \Rightarrow y = \pm 1$. આમ,છેદબિંદુઓ $P_1(-7, 1)$ અને $P_2(-7, -1)$ છે. વર્તુળ $x^2+y^2=r^2$ ના બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $xx_1 + yy_1 = r^2$ છે. બિંદુ $(-7, 1)$ માટે: $-7x + y = 50 \Rightarrow 7x - y + 50 = 0$. બિંદુ $(-7, -1)$ માટે: $-7x - y = 50 \Rightarrow 7x + y + 50 = 0$. તેથી,જરૂરી સમીકરણો $7x+y+50=0$ અને $7x-y+50=0$ છે.

વર્તુળ $x^2+y^2=50$ પર જે બિંદુઓએ રેખા $x+7=0$ તેને મળે છે,ત્યાં દોરેલા સ્પર્શકોના સમીકરણો શોધો.

Similar Questions

આપેલ આકૃતિમાં,$AB$ એ $O$ કેન્દ્રિત વર્તુળનો સ્પર્શક છે. ત્રિકોણ $OAB$ ના છાયાંકિત ભાગ અને અછાયાંકિત ભાગનો ગુણોત્તર શોધો.

$x^2 + y^2 + 4x - 4y + 4 = 0$ વર્તુળના સ્પર્શકોનું સમીકરણ જે ધન અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ બનાવે છે તે શોધો.

વર્તુળ $x^2+y^2=36$ ના સ્પર્શકોના સમીકરણો જે રેખા $5x+y=2$ ને લંબ હોય તે શોધો.

જો રેખા $3x - 4y = \lambda$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x - 8y - 5 = 0$ ને સ્પર્શતી હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 5x + 2y - 48 = 0$ પર બિંદુ $(5, 6)$ આગળ દોરેલ અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module