અતિવલય frac{x^{2}}{a^{2}}-frac{y^{2}}{b^{2}}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\frac{2x}{a^{2}}-\frac{2y}{b^{2}}\frac{dy}{dx}=0$ મળે છે. આમ,$

Vedclass · Accepted Answer

સ્પર્શક: $\frac{x x_{0}}{a^{2}}-\frac{y y_{0}}{b^{2}}=1$,અભિલંબ: $\frac{y-y_{0}}{a^{2} y_{0}}+\frac{x-x_{0}}{b^{2} x_{0}}=0$

Vedclass · Answer

(D) $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\frac{2x}{a^{2}}-\frac{2y}{b^{2}}\frac{dy}{dx}=0$ મળે છે. આમ,$\frac{dy}{dx}=\frac{b^{2}x}{a^{2}y}$. બિંદુ $(x_{0}, y_{0})$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $m_{t} = \frac{b^{2}x_{0}}{a^{2}y_{0}}$ છે. સ્પર્શકનું સમીકરણ $y-y_{0} = \frac{b^{2}x_{0}}{a^{2}y_{0}}(x-x_{0})$ છે,જેનું સાદું રૂપ $\frac{x x_{0}}{a^{2}}-\frac{y y_{0}}{b^{2}}=1$ થાય છે. અભિલંબનો ઢાળ $m_{n} = -\frac{1}{m_{t}} = -\frac{a^{2}y_{0}}{b^{2}x_{0}}$ છે. અભિલંબનું સમીકરણ $y-y_{0} = -\frac{a^{2}y_{0}}{b^{2}x_{0}}(x-x_{0})$ છે,જેને $\frac{y-y_{0}}{a^{2}y_{0}} + \frac{x-x_{0}}{b^{2}x_{0}} = 0$ તરીકે લખી શકાય છે.

અતિવલય $\frac{x^{2}}{a^{2}}-\frac{y^{2}}{b^{2}}=1$ ના બિંદુ $(x_{0}, y_{0})$ આગળ સ્પર્શક અને અભિલંબના સમીકરણો શોધો.

Similar Questions

વક્ર $\frac{x^2}{A^2} - \frac{y^2}{B^2} = 1$ પરનું એક બિંદુ કયું છે?

અતિવલયનું સમીકરણ શોધો,જેની ઉત્કેન્દ્રતા $\sqrt{2}$ છે અને જેના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $16$ એકમ છે.

એક અતિવલયનું સમીકરણ શોધો જેના અનંતસ્પર્શકો $3x \pm 5y = 0$ છે અને શિરોબિંદુઓ $(\pm 5, 0)$ છે.

જો અતિવલય $4y^2 = x^2 + 1$ પર દોરેલા સ્પર્શકો યામ અક્ષોને ભિન્ન બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે,તો $AB$ ના મધ્યબિંદુનો બિંદુપથ શોધો.

$x - y = 0$,$x + y = 0$ રેખાઓ અને અતિવલય $x^2 - y^2 = a^2$ ના કોઈપણ સ્પર્શક દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module