(1, 1, -1),(6, 4, -5) અને (-4, -2, 3) બિંદુઓમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે આપેલા બિંદુઓ $A(1, 1, -1)$,$B(6, 4, -5)$ અને $C(-4, -2, 3)$ છે.આ બિંદુઓ સમરેખ છે કે નહીં તે તપાસવા માટે,આપણે નિશ્ચાયક શોધીએ:$\begin{vmatri

Vedclass · Accepted Answer

બિંદુઓ સમરેખ છે,તેથી અનંત સમતલો મળે.

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે આપેલા બિંદુઓ $A(1, 1, -1)$,$B(6, 4, -5)$ અને $C(-4, -2, 3)$ છે.આ બિંદુઓ સમરેખ છે કે નહીં તે તપાસવા માટે,આપણે નિશ્ચાયક શોધીએ:$\begin{vmatrix} 1 & 1 & -1 \ 6 & 4 & -5 \ -4 & -2 & 3 \end{vmatrix} = 1(12 - 10) - 1(18 - 20) + (-1)(-12 + 16)$$= 1(2) - 1(-2) - 1(4)$$= 2 + 2 - 4 = 0$નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય $0$ હોવાથી,બિંદુઓ $A$,$B$ અને $C$ સમરેખ છે.બિંદુઓ સમરેખ હોવાથી,તેઓ એક અનન્ય સમતલ બનાવતા નથી. તેથી,આ ત્રણ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા અસંખ્ય સમતલો મળે છે.

$(1, 1, -1)$,$(6, 4, -5)$ અને $(-4, -2, 3)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$y + z = 0, z + x = 0, x + y = 0$ અને $x + y + z = 2$ સમીકરણો ધરાવતા સમતલો દ્વારા બનતા ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ શોધો.

બિંદુઓ $(1, 2, -3)$ અને $(2, -2, 1)$ માંથી પસાર થતા અને $X$-અક્ષને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો બિંદુ $A(-2, 1, 3)$ માંથી પસાર થતા અને સદિશ $3 \hat{i} + \hat{j} + 5 \hat{k}$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ $ax + by + cz + d = 0$ હોય,તો $\frac{a + b}{c + d} = $

બિંદુ $(1, 1, 0)$ માંથી પસાર થતા અને રેખા $\vec{r} = (2, 3, 4) + k(3, 4, 5)$,જ્યાં $k \in R$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

સમતલ $x + 2y - 3z + 4 = 0$ ના અભિલંબની દિક્કોસાઇન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module