(1, 1, -1),(6, 4, -5) और (-4, -2, 3) बिंदुओं | vedclass

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Question

(A) माना दिए गए बिंदु $A(1, 1, -1)$,$B(6, 4, -5)$ और $C(-4, -2, 3)$ हैं।यह जांचने के लिए कि क्या ये बिंदु संरेख हैं,हम सारणिक की गणना करते हैं:$\begin

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बिंदु संरेख हैं,इसलिए अनंत समतल हैं।

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(A) माना दिए गए बिंदु $A(1, 1, -1)$,$B(6, 4, -5)$ और $C(-4, -2, 3)$ हैं।यह जांचने के लिए कि क्या ये बिंदु संरेख हैं,हम सारणिक की गणना करते हैं:$\begin{vmatrix} 1 & 1 & -1 \ 6 & 4 & -5 \ -4 & -2 & 3 \end{vmatrix} = 1(12 - 10) - 1(18 - 20) + (-1)(-12 + 16)$$= 1(2) - 1(-2) - 1(4)$$= 2 + 2 - 4 = 0$चूंकि सारणिक का मान $0$ है,इसलिए बिंदु $A$,$B$ और $C$ संरेख हैं।चूंकि बिंदु संरेख हैं,वे एक अद्वितीय समतल को परिभाषित नहीं करते हैं। इसलिए,इन तीन बिंदुओं से होकर गुजरने वाले अनंत समतल हैं।

$(1, 1, -1)$,$(6, 4, -5)$ और $(-4, -2, 3)$ बिंदुओं से होकर गुजरने वाले समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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